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SECONDE PARTIE. — LIVRE VI.

Suivant les observations, ${\frac {n''}{n_{\text{ı}}}}=0{,}0748013,$ ce qui donne

${\frac {m}{{\rm {M}}+m}}={\frac {1}{59{,}6}},$

et, par conséquent.

${\frac {m}{\rm {M}}}={\frac {1}{58{,}6}}.$

Nous supposerons ensuite la parallaxe horizontale du Soleil égale à $27''{,}2,s$ et la parallaxe moyenne horizontale de la Lune égale à $10661'',$ d’où l’on tire

${\frac {\rm {R}}{r''}}={\frac {27{,}2}{10661}},$

et conséquemment

${\begin{aligned}\delta v''&=-27''{,}2524.\sin({\rm {U}}-v'').\\\delta r''&=-0{,}000042808.CCS({\rm {U}}-v'').\end{aligned}}$

En prenant ensuite pour $s$ la plus grande inégalité de la Lune en latitude, que nous supposerons égale à $57231''.\sin({\rm {U}}-\theta ),\ {\rm {U}}-\theta$ étant la distance de la Lune à son nœud ascendant, on aura

$-2''{,}4499.\sin({\rm {U}}-\theta )$

pour l’inégalité du mouvement de la Terre en latitude ; il faut l’ajouter à la valeur précédente de $\delta s''$ pour avoir la valeur entière de $\delta s''.$ Cette valeur entière, prise avec un signe contraire, donne les inégalités du mouvement apparent du Soleil en latitude. Elle influe sur l’obliquité de l’écliptique, conclue de l’observation des hauteurs du Soleil vers les solstices : elle influe encore sur le moment de l’équinoxe, conclu des observations du Soleil vers les équinoxes, et sur l’ascension droite et la déclinaison des étoiles, déterminées par leur comparaison avec le Soleil. Vu la précision des observations modernes, il est nécessaire d’y avoir égard. Il est facile de voir que la déclinaison apparente du Soleil en est augmentée de la quantité

$-{\frac {\delta s''.\cos({\rm {obliquit{\acute {e}}\ de\ l'{\acute {e}}cliptique)}}}{\cos({\rm {d{\acute {e}}clinaison\ du\ Soleil)}}}}$