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CHAPITRE IX.

théorie de vénus

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28. Si l’on fait ${\frac {r'}{r''}}=\alpha ,$ et si l’on nomme ${\rm {V'}}$ la longitude géocentrique de Vénus, l’équation

$\delta r=-r''\left(1-2\alpha ^{2}\right)\delta {\rm {V,}}$

donnée dans le numéro précédent, deviendra, relativement à cette planète,

$\delta r'=-r''\left(1-2\alpha ^{2}\right)\delta {\rm {V'.}}$

En prenant pour $r'$et $r''$ les moyennes distances de Vénus et de la Terre au Soleil, on a, par le n^o 23, $\alpha =0{,}72333230\,;$ en faisant donc $\delta {\rm {V'=\pm 1'',}}$ on aura

$\delta r'=\mp 0{,}0000007489.$

On peut ainsi négliger les inégalités du rayon vecteur dont le coefficient est au-dessous de $0{,}0000007.$ Nous négligerons les inégalités du mouvement en longitude au-dessous d’un quart de seconde.

Inégalités de Vénus indépendantes des excentricités.

$\delta v'=(1+\mu '')\left\{{\begin{aligned}&15''{,}481270.\sin \ \ (n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\+&35''{,}260470.\sin 2(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&22''{,}388478.\sin 3(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&\ \ 3''{,}261481.\sin 4(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&\ \ 1''{,}067587.\sin 5(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&\ \ 0''{,}448709.\sin 6(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&\ \ 0''{,}215203.\sin 7(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&\ \ 0''{,}111751.\sin 8(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\end{aligned}}\right\}$