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dérer l’inégalité dépendante de $2nt-4n''t.$ On trouve ainsi

$\delta v=(1+\mu ')\left\{{\begin{aligned}&5''{,}217417.\sin \left(3nt\ -5n't\ \,+3\varepsilon -5\varepsilon '-48^{\circ }{,}1210\right)\\+&1''{,}844641.\sin \left(3n't-nt\quad \,+3\varepsilon '-\ \ \varepsilon \,+45^{\circ }{,}1219\right)\end{aligned}}\right\}$

$-(1+\mu '').0''{,}0813190.\sin \left(2nt\ -4n''t+2\varepsilon -4\varepsilon ''-45^{\circ }{,}7735\right),$

$\delta r=(1+\mu ').0''{,}0000016056.\cos \left(3nt-5n't\ +3\varepsilon -5\varepsilon '-47^{\circ }{,}7420\right).$

Inégalités dépendantes des cubes et des produits de trois dimensions
des excentricités et des inclinaisons des orbites.

La première de ces inégalités dépend de l’angle $2nt-5n't$ ; elle a été calculée par les formules du n^o 7. La seconde dépend de l’angle $nt-4n''t\,;$ elle a été calculée suivant la méthode du n^o 10. On a trouvé ainsi

${\begin{aligned}\delta v=&-(1+\mu ').26''{,}184460.\sin(2nt-5n't\ +2\varepsilon -5\varepsilon '\ +33^{\circ }{,}5852)\\&-(1+\mu '').\ 2''{,}131517.\sin(\ \ nt-4n''t+\ \varepsilon \ -4\varepsilon ''+21^{\circ }{,}1522).\end{aligned}}$

Les inégalités du mouvement de Mercure en latitude ont été calculées par les formules du n^o 51 du Livre II. Comme elles sont insensibles et au-dessous d’un quart de seconde, je crois inutile de les rapporter ici.