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Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités.

$\delta v=(1+\mu ')\left\{{\begin{aligned}&0''{,}911114.\sin(n't+\varepsilon '-\varpi )\\-&12''{,}440900.\sin(2n't-nt+2\varepsilon '-\varepsilon -\varpi )\\-&5''{,}204241.\sin(3n't-2nt+3\varepsilon '-2\varepsilon -\varpi )\\+&0''{,}290090.\sin(3n't-2nt+3\varepsilon '-2\varepsilon -\varpi ')\\+&0''{,}907884.\sin(4n't-3nt+4\varepsilon '-3\varepsilon -\varpi )\\-&0''{,}545742.\sin(2nt-n't+2\varepsilon -\varepsilon '-\varpi )\\+&1''{,}217550.\sin(3nt-2n't+3\varepsilon -2\varepsilon '-\varpi )\end{aligned}}\right\}$

$+(1+\mu '')\left\{{\begin{aligned}&0{,}294499.\sin(n''t+\varepsilon ''-\varpi )\\-&1{,}425025.\sin(2n''t-nt+2\varepsilon ''-\varepsilon -\varpi )\\+&0{,}753543.\sin(3nt-2nt+3\varepsilon ''-2\varepsilon -\varpi )\end{aligned}}\right\}$

$+\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&0{,}729463.\sin(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi )\\-&1{,}765962.\sin(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\\-&10{,}119405.\sin(2n^{\rm {iv}}t-nt+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon -\varpi )\end{aligned}}\right\}$

$-\left(1+\mu ^{\rm {v}}\right)\ \left\{{\begin{aligned}&0{,}259774.\sin(n^{\rm {v}}t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}})\\+&1{,}220658.\sin(2n^{\rm {v}}t-nt+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon -\varpi )\end{aligned}}\right\}$

${\begin{aligned}\delta r=&-(1+\mu ')\ \,.0{,}0000013482.\cos(3n't-2nt+3\varepsilon '-2\varepsilon -\varpi )\\&-(1+\mu ^{\rm {iv}}).0{,}0000029625.\cos(2n^{\rm {iv}}t-nt+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon -\varpi )\end{aligned}}$

Inégalités dépendantes des carrés et des produits des excentricités et des inclinaisons des orbites.

Ces inégalités ont été calculées par les formules des n^os 2 et 4. Le double du mouvement de Mercure diffère très-peu de cinq fois le mouvement de Vénus, en sorte que $5(n'-n)+2n$ est à très-peu près égal à $-n$ il faut donc, par le n^o  3, considérer l’inégalité dépendante de $3nt-5n't.$ L’angle $3n't-nt$ croît avec assez de lenteur pour avoir égard à l’inégalité qui en dépend. Pareillement, le mouvement de Mercure étant égal à très-peu près à quatre fois celui de la Terre, $4(n''-n)+2n$ diffère peu de $-n\,;$ il faut donc, par le n^o  3, consi-