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uranus.

${\begin{alignedat}{4}{\frac {d\varpi ^{\rm {vi}}}{dt}}=&7''{,}576700&+&0''{,}000008.\mu &+&0''{,}000132.\mu '&-&0''{,}000293.\mu ''\\&&+&0''{,}000147.\mu '''&+&3''{,}787130.\mu .^{\rm {iv}}&+&3''{,}838990.\mu .^{\rm {v}},\\\\2{\frac {de^{\rm {vi}}}{dt}}=&-0''{,}333901&-&0''{,}000000.\mu &-&0''{,}000000.\mu '&-&0''{,}000000.\mu ''\\&&+&0''{,}000001.\mu '''&-&0''{,}036890.\mu .^{\rm {iv}}&-&0''{,}297012.\mu .^{\rm {v}},\\\\{\frac {d\varphi ^{\rm {vi}}}{dt}}=&-0''{,}150807&+&0''{,}000000.\mu &+&0''{,}000000.\mu '&-&0''{,}000001.\mu '''\\&&+&0''{,}027888.\mu .^{\rm {iv}}&-&0''{,}122920.\mu .^{\rm {v}},\\\\{\frac {d\varphi _{\text{ı}}^{\rm {vi}}}{dt}}=&-0''{,}084754&-&0''{,}016951.\mu &+&0''{,}031312.\mu '&-&0''{,}018232.\mu '''\\&&+&0''{,}182767.\mu .^{\rm {iv}}&-&0''{,}094142.\mu .^{\rm {v}},\\\\{\frac {d\theta ^{\rm {vi}}}{dt}}=&8''{,}336037&+&0''{,}000051.\mu &-&0''{,}000450.\mu '&-&0''{,}000296.\mu ''\\&&+&0''{,}000144.\mu '''&+&1''{,}532043.\mu .^{\rm {v}}&+&6''{,}803645.\mu .^{\rm {iv}},\\\\{\frac {d\theta _{\text{ı}}^{\rm {vi}}}{dt}}=&-106''{,}183322&-&2''{,}433693.\mu &-&73''{,}505817.\mu '&-&0''{,}000296.\mu ''\\&&-&2''{,}897429.\mu '''&-&31''{,}484265.\mu .^{\rm {iv}}&+&4''{,}160079.\mu .^{\rm {v}}\\&&-&0''{,}021901.\mu .^{\rm {vi}}.\end{alignedat}}$

Je n’ai point compris dans les formules précédentes les variations de l’orbe terrestre ; on les déterminera par les équations

$\operatorname {tang} \varphi ''\sin \theta '',\qquad \operatorname {tang} \varphi ''\cos \theta ''=q''.$

Quant aux valeurs de $p''$ et de $q''$, on les déterminera par les formules du n^o 59 du Livre II, et l’on aura, en prenant pour plan fixe l’écliptique de 1750,

${\begin{aligned}p''=&t{\frac {dp''}{dt}}+{\frac {t^{2}}{2}}{\frac {d^{2}p''}{dt^{2}}}+\ldots ,\\q''=&t{\frac {dq''}{dt}}+{\frac {t^{2}}{2}}{\frac {d^{2}q''}{dt^{2}}}+\ldots ,\end{aligned}}$

$t$ exprimant le nombre des années juliennes écoulées depuis 1750, et les valeurs de ${\frac {dp''}{dt}},{\frac {dq''}{dt}},{\frac {d^{2}p''}{dt^{2}}},\ldots ,$ se rapportant à cette époque. On pourra ne considérer que la première puissance de $t$ dans ces deux séries, lorsque $t$ n’excédera pas $300$ ; et lorsqu’il ne surpassera pas