Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 3.djvu/120

de l’orbite à l’écliptique vraie ; ${\frac {d\theta }{dt}}$ est le mouvement annuel et sidéral du nœud ascendant de l’orbite sur l’écliptique fixe de 1750 ; ${\frac {d\theta _{\text{ı}}}{dt}}$ est le mouvement annuel et sidéral du même nœud sur l’écliptique vraie.

mercure.

${\begin{alignedat}{4}{\frac {d\varpi }{dt}}=&17''{,}367383&+&9''{,}302569.\mu '&+&2''{,}870161.\mu ''&+&0''{,}129151.\mu '''\\&&+&4''{,}811947.\mu ^{\rm {iv}}&+&0''{,}245303.\mu ^{\rm {v}}&+&0''{,}005252.\mu ^{\rm {vi}},\\\\2{\frac {de}{dt}}=&0''{,}042252&+&0''{,}067742.\mu '&+&0''{,}020096.\mu ''&-&0''{,}007190.\mu '''\\&&-&0''{,}038766.\mu ^{\rm {iv}}&+&0''{,}00358.\mu ^{\rm {v}}&+&0''{,}000012.\mu ^{\rm {vi}},\\\\{\frac {d\varphi }{dt}}=&-0''{,}370349&-&0''{,}271453.\mu '&-&0''{,}000162.\mu '''&-&0''{,}088777.\mu ^{\rm {iv}}\\&&-&0''{,}009924.\mu ^{\rm {v}}&-&0''{,}000033.\mu ^{\rm {vi}},\\\\{\frac {d\varphi _{\text{ı}}}{dt}}=&0''{,}547557&+&0''{,}211140.\mu '&+&0''{,}001569.\mu '''&+&0''{,}302730.\mu ^{\rm {iv}}\\&&+&0''{,}032015.\mu ^{\rm {v}}&+&0''{,}000103.\mu ^{\rm {vi}},\\\\{\frac {d\theta }{dt}}=&-13''{,}040106&-&5''{,}446264.\mu '&-&2''{,}974745.\mu ''&-&0''{,}092442.\mu '''\\&&-&4''{,}308989.\mu ^{\rm {iv}}&-&0''{,}212929.\mu ^{\rm {v}}&-&0''{,}004737.\mu ^{\rm {vi}},\\\\{\frac {d\theta _{\text{ı}}}{dt}}=&-23''{,}354327&-&0''{,}301154.\mu &-&12''{,}513661.\mu '&-&2''{,}974745.\mu ''\\&&-&0''{,}443748.\mu '''&-&6''{,}750288.\mu ^{\rm {iv}}&-&0''{,}363854.\mu ^{\rm {v}}\\&&-&0''{,}006877.\mu ^{\rm {vi}}.\end{alignedat}}$

vénus.

${\begin{alignedat}{4}{\frac {d\varpi '}{dt}}=&-7''{,}231874&-&13''{,}318446.\mu &-&17''{,}761229.\mu ''&+&3''{,}715362.\mu '''\\&&+&19''{,}863664.\mu ^{\rm {iv}}&+&0''{,}258684.\mu ^{\rm {v}}&+&0''{,}010091.\mu ^{\rm {vi}},\\\\2{\frac {de'}{dt}}=&-0''{,}804218&-&0''{,}279256.\mu &-&0''{,}312252.\mu ''&-&0''{,}019686.\mu '''\\&&-&0''{,}188714.\mu ^{\rm {iv}}&-&0''{,}004348.\mu ^{\rm {v}}&+&0''{,}000038,.\mu ^{\rm {vi}},\\\\{\frac {d\varphi '}{dt}}=&-0''{}{,}049228&+&0''{,}077777.\mu &+&0''{,}006658.\mu '''&-&0''{,}116834.\mu ^{\rm {iv}}\\&&-&0''{,}016835.\mu ^{\rm {v}}&+&0''{,}000006.\mu ^{\rm {vi}},\\\\{\frac {d\varphi _{\text{ı}}}{dt}}=&0''{,}137464&+&0''{,}059807.\mu &-&0''{,}12801.\mu '''&+&0''{,}079659.\mu ^{\rm {iv}}\\&&+&0''{,}010803.\mu ^{\rm {v}}&-&0''{,}000004.\mu ^{\rm {vi}},\end{alignedat}}$