Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 3.djvu/119

${\begin{alignedat}{2}(4,\ 0)&=(1+\mu \ \,).\ \,0''{,}000699,\qquad &{\begin{array}{|c|}\hline 4,\ 0\\\hline \end{array}}&=(1+\mu \ \,).\ \,0''{,}000065,\\(4,\ 1)&=(1+\mu '\ ).\ \,0''{,}013244,&{\begin{array}{|c|}\hline 4,\ 1\\\hline \end{array}}&=(1+\mu '\ ).\ \,0''{,}002297,\\(4,\ 2)&=(1+\mu ''\,).\ \,0''{,}030439,&{\begin{array}{|c|}\hline 4,\ 2\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ''\,).\ \,0''{,}007281,\\(4,\ 3)&=(1+\mu ''').\ \,0''{,}013916,&{\begin{array}{|c|}\hline 4,\ 3\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ''').\ \,0''{,}005040,\\(4,\ 5)&=(1+\mu ^{\rm {v}}\,).23''{,}771411,&{\begin{array}{|c|}\hline 4,\ 5\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ^{\rm {v}}\,).15''{,}537640,\\(4,\ 6)&=(1+\mu ^{\rm {vi}}).\ \,0''{,}298294,&{\begin{array}{|c|}\hline 4,\ 6\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ^{\rm {vi}}).\ \,0''{,}100143\,;\\\\(5,\ 0)&=(1+\mu \ \,).\ \,0''{,}000083,&{\begin{array}{|c|}\hline 5,\ 0\\\hline \end{array}}&=(1+\mu \ \,).\ \,0''{,}000004,\\(5,\ 1)&=(1+\mu '\ ).\ \,0''{,}001545,&{\begin{array}{|c|}\hline 5,\ 1\\\hline \end{array}}&=(1+\mu '\ ).\ \,0''{,}000146,\\(5,\ 2)&=(1+\mu ''\,).\ \,0''{,}003467,&{\begin{array}{|c|}\hline 5,\ 2\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ''\,).\ \,0''{,}000454,\\(5,\ 3)&=(1+\mu ''').\ \,0''{,}001478,&{\begin{array}{|c|}\hline 5,\ 3\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ''').\ \,0''{,}000294,\\(5,\ 4)&=(1+\mu ^{\rm {iv}}).55''{,}263722,&{\begin{array}{|c|}\hline 5,\ 4\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ^{\rm {iv}}).36''{,}121899,\\(5,\ 6)&=(1+\mu ^{\rm {vi}}).\ \,1''{,}096340,&{\begin{array}{|c|}\hline 5,\ 6\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ^{\rm {vi}}).\ \,0''{,}658505\,;\\\\(6,\ 0)&=(1+\mu \ \,).\ \,0''{,}000007,&{\begin{array}{|c|}\hline 6,\ 0\\\hline \end{array}}&=(1+\mu \ \,).\ \,0''{,}000000,\\(6,\ 1)&=(1+\mu '\ ).\ \,0''{,}000133,&{\begin{array}{|c|}\hline 6,\ 1\\\hline \end{array}}&=(1+\mu '\ ).\ \,0''{,}000007,\\(6,\ 2)&=(1+\mu ''\,).\ \,0''{,}000296,&{\begin{array}{|c|}\hline 6,\ 2\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ''\,).\ \,0''{,}000019,\\(6,\ 3)&=(1+\mu ''').\ \,0''{,}000124,&{\begin{array}{|c|}\hline 6,\ 3\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ''').\ \,0''{,}000012,\\(6,\ 4)&=(1+\mu ^{\rm {iv}}).\ \,2''{,}838932,&{\begin{array}{|c|}\hline 6,\ 4\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ^{\rm {iv}}).\ \,0''{,}953096,\\(6,\ 5)&=(1+\mu ^{\rm {v}}\,).\ \,4''{,}488196,&{\begin{array}{|c|}\hline 6,\ 5\\\hline \end{array}}&=(1+\mu ^{\rm {v}}\,).\ \,2''{,}695783.\end{alignedat}}$

25. Au moyen de ces valeurs et des formules données dans les n^o 58 et 60 du Livre II, on a conclu les résultats suivants, dans lesquels ${\frac {d\varpi }{dt}}$ exprime le mouvement sidéral du périhélie en longitude, à l’époque de 1750, et pendant une année de $365^{\rm {j}}{\frac {1}{4}}\,;\ {\frac {2de}{dt}}$ est la variation annuelle de l’équation du centre, ou du double de l’excentricité, à la même époque ; ${\frac {d\varphi }{dt}}$ est la variation annuelle de l’inclinaison de l’orbite à l’écliptique fixe de 1750 ; ${\frac {d\varphi _{\text{ı}}}{dt}}$ est la variation annuelle de l’inclinaison