cédents seront, en vertu du théorème général que nous venons de démontrer,
est, par le no 9, de la forme étant des constantes ; les distances précédentes deviendront ainsi La position du centre de gravité du sphéroïde ne dépend ainsi que de la fonction ce qui donne un moyen très-simple pour la déterminer. Si l’origine du rayon est à ce centre, cette origine étant sur les trois plans précédents, les distances du centre de gravité à ces plans seront nulles, ce qui donne partant
Ces résultats ont lieu, quel que soit le sphéroïde ; lorsqu’il est très-peu différent d’une sphère, on a et ainsi, étant égal à on a la fonction disparaît donc de l’expression de lorsque l’on fixe l’origine de au centre de gravité du sphéroïde.
13. Concevons maintenant le point attiré, dans l’intérieur du sphéroïde ; nous aurons, par le no 9,
Supposons que cette valeur de soit relative à une couche dont la surface intérieure soit sphérique et du rayon et dont le rayon de la surface extérieure soit ; l’épaisseur de cette couche sera Si l’on désigne par ce que devient lorsque l’on y change et dans et on pourra, en négligeant les quantités de l’ordre changer en et en dans l’expression intégrale de on aura ainsi