En supposant dans cette équation, on aura et par conséquent aussi on aura donc
d’où il suit que les variations du mouvement du sphéroïde terrestre recouvert d’un fluide sont les mêmes que si la mer formait une masse solide avec la Terre.
Maintenant il est facile d’étendre la démonstration précédente au cas de la nature, dans lequel la figure de la Terre et la profondeur de la mer sont fort irréguliëres, et les oscillations des eaux sont altérées par un grand nombre d’obstacles ; car tout se réduit à faire voir que ne renferme alors ni terme proportionnel au temps, ni sinus ou cosinus d’angles croissant avec lenteur, divisés par le coefficient du temps dans ces angles ; or, si l’on se rappelle ce que nous avons dit dans les no 14 et suivants du Livre IV, on voit que les expressions des coordonnées des molécules de l’océan ne renferment point de termes semblables ; elles dépendent, à la vérité, des éléments de l’orbite de l’astre attirant, et ces éléments, croissant avec lenteur, introduisent dans les expressions de ces coordonnées des termes semblables, mais sans être divisés par de très-petits coefficients. Il est donc généralement vrai que, de quelque manière que les eaux de la mer réagissent sur la Terre, soit par leur attraction, ou par leur pression, ou par leur frottement et les diverses résistances qu’elles éprouvent, elles communiquent à l’axe de la Terre un mouvement à très-peu près égal à celui qu’il recevrait de l’action du Soleil et de la Lune sur la mer, si elle venait à former une masse solide avec la Terre.
Nous avons fait voir (no 8) que le moyen mouvement de rotation de la Terre est uniforme, dans la supposition où cette planète est entièrement solide, et l’on vient de voir que la fluidité de la mer et de l’atmosphère ne doit point altérer ce résultat. Les mouvements que la chaleur du Soleil excite dans l’atmosphère, et d’où naissent les vents alises, semblent devoir diminuer la rotation de la Terre : ces vents soufflent entre les tropiques, d’occident en orient, et leur action con-
