dratures correspondantes dans lesquelles le demi-diamètre de la Lune surpassait
minutes, les retards des marées tant du matin que du soir, depuis le jour même de la quadrature jusqu’aux troisièmes marées correspondantes qui les suivent, et j’ai trouvé
pour la somme de ces retards. La somme des demi-diamètres lunaires était de
secondes dans les onze premières quadratures, et de
secondes dans les onze dernières ; ainsi
secondes d’accroissement dans la somme de ces demi-diamètres ont produit
d’accroissement dans la somme de ces retards, d’où il résulte qu’une minute d’accroissement dans le demi-diamètre de la Lune produit
secondes d’accroissement dans le retard des marées d’un jour à l’autre vers les quadratures, accroissement qui est à très-peu près le tiers de celui qui correspond à la même variation du demi-diamètre lunaire dans les syzygies, et qui, par le no 37, est de
secondes.
Par le numéro cité, le retard des marées d’un jour à l’autre vers les syzygies est
![{\displaystyle {\frac {{\frac {\rm {L'}}{r_{\text{ı}}^{'3}}}\left({\frac {r'_{\text{ı}}}{r'}}\right)^{5}\nu _{\text{ı}}}{{\frac {\rm {L'}}{r_{\text{ı}}^{'3}}}\left({\frac {r'_{\text{ı}}}{r'}}\right)^{3}+{\frac {\rm {L}}{r^{3}}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11904f46130b8a218f2600294ff163ab447cf347)
en supposant
l’accroissement du retard des marées, correspondant à la diminution
sera
![{\displaystyle {\frac {\delta r'}{r'_{\text{ı}}}}{\frac {{\rm {R}}\left({\frac {2{\rm {L'}}}{r_{\text{ı}}^{'3}}}+{\frac {5{\rm {L}}}{r^{3}}}\right)}{{\frac {\rm {L'}}{r_{\text{ı}}^{'3}}}+{\frac {\rm {L}}{r^{3}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c28def588609ba9e9a394dd6a04d97f8432e82)
étant le retard moyen des marées d’un jour à l’autre vers les syzygies. On trouvera de la même manière, par le no 37,
![{\displaystyle {\frac {\delta r'}{r'_{\text{ı}}}}{\frac {{\rm {R'}}\left({\frac {2{\rm {L'}}}{r_{\text{ı}}^{'3}}}-{\frac {5{\rm {L}}}{r^{3}}}\right)}{{\frac {\rm {L'}}{r_{\text{ı}}^{'3}}}-{\frac {\rm {L}}{r^{3}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9d360f777d0aab80db9660133376aa2aac8f5a6)
pour l’accroissement du retard des marées correspondant à ![{\displaystyle -\delta r'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9b2ac46bba9f3f2aefc55a4b1885ca8560e6657)