tures, pendant l’intervalle pris pour unité, et qui, dans les quadratures équinoxiales, est égal à
; on doit observer que, dans les quadratures,
est constamment, diminué en vertu de l’inégalité de la variation.
Le terme multiplié par
dans l’expression de
relative aux vingt-quatre quadratures solsticiales de la Table V, devient, en diminuant
d’un quarantième, parce qu’il y a dix-huit solstices d’été sur six solstices d’hiver,
![{\displaystyle {\frac {39}{40}}.48{\rm {P}}{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}t^{2}\left(\Gamma '{\sqrt {\frac {p'}{24}}}-{\frac {\Gamma }{\sqrt {\frac {q}{24}}}}\right)^{2}\left({\frac {2q{\frac {\rm {L}}{r^{3}}}}{{\frac {q'{\rm {L'}}}{r'^{3}}}-{\frac {q{\rm {L}}}{r^{3}}}}}-1{,}0611.{\frac {24-p'}{p'}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2481356a131d5669c7ab9f4fa79889598d0ba7b8)
et
étant les mouvements de la Lune et du Soleil dans ces quadratures, pendant l’intervalle pris pour unité, et qui, relativement aux quadratures des solstices, est égal à ![{\displaystyle 1^{\rm {j}}{,}046644.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38c34931df07d4f975d6d6484e69edf93ad86b6c)
et
sont réduits dans ces expressions aux distances moyennes du Soleil et de la Lune à la Terre, dans lesquelles on a
![{\displaystyle {\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}={\frac {3{\rm {L}}}{r^{3}}},\qquad 2{\rm {P}}{\frac {L'}{r'^{3}}}={\frac {3}{4}}.6^{\rm {m}}{,}2490.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb1ad89bf56fbdcd0528c000b56facf681a05ad8)
J’ai trouvé
![{\displaystyle p=23{,}68841,\quad p'=20{,}69652,\quad q=20{,}47926,\quad q'=28{,}75422\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d35cfcadf2684abb4a313db08d20732a25c7c5b7)
on aura, cela posé,
pour le terme multiplié par
dans l’expression de
relative aux vingt-quatre quadratures équinoxiales, et
pour le même terme relatif aux vingt-quatre quadratures solsticiales. La somme de ces deux termes est
, ce qui diffère très-peu du résultat
que donnent les observations de la Table V[1].
32. Considérons séparément les marées des quadratures des équinoxes et celles des quadratures des solstices. On trouvera, par la mé-
- ↑ Bo\deltaitch remarque que les nombres
et
doivent être augmentés tous deux de
, en sorte qu’il faut lire
et
.