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${\frac {L'}{r'^{3}}}$ se rapportant ici à la moyenne distance de la Lune à la Terre. J’ai trouvé

$p=-23{,}68196,\quad p'=23{,}75355,\quad q=20{,}45203,\quad q'=20{,}75529.$

$\nu$ est le moyen mouvement synodique de la Lune dans l’intervalle de $1^{\rm {j}}{,}02705$, et ce mouvement est de $141866'',$ en ayant égard à l’argument de la variation, qui augmente constamment ce mouvement dans les syzygies. On aura ainsi $-3^{\rm {m}}{,}2040.t^{2}$ pour la valeur du terme multiplié par $t^{2}$ dans l’expression de ${\rm {Y''}}$ relative aux vingt-quatre syzygies équinoxiales, et $-1^{\rm {m}}{,}8977.t^{2}$ pour la valeur du même terme relatif aux vingt-quatre syzygies solsticiales ; ce terme relatif à l’ensemble de toutes les syzygies sera donc $-5^{\rm {m}}{,}1017.t^{2}.$ Les observations nous ont donné, dans le numéro précédent, $-5^{\rm {m}}{,}1074.t^{2}$ pour ce même terme ; ainsi elles s’accordent parfaitement à cet égard avec la théorie.

26. Comparons séparément les observations des syzygies des équinoxes et celles des syzygies des solstices de la Table I. Si l’on détermine par la méthode du numéro précédent les expressions des hauteurs absolues et des marées totales des syzygies des équinoxes données par les observations de cette Table, on trouvera

$140^{\rm {m}}{,}432-1^{\rm {m}}{,}5811.t^{2}$

pour l’expression des hauteurs absolues des marées des équinoxes, et

$150^{\rm {m}}{,}235-3^{\rm {m}}{,}1623.t^{2}$

pour l’expression des marées totales. On trouvera semblablement

$132^{\rm {m}}{,}328-0^{\rm {m}}{,}9725.t^{2}$

pour l’expression des hauteurs absolues des marées des solstices, et

$132^{\rm {m}}{,}371-1^{\rm {m}}{,}9451.t^{2}$

pour l’expression des marées totales correspondantes.