on aura
![{\displaystyle dx={\frac {\varepsilon dp}{{\dfrac {\partial y}{\partial q}}{\dfrac {\partial z}{\partial r}}-{\dfrac {\partial y}{\partial r}}{\dfrac {\partial z}{\partial q}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0717fbd9c5382c73304b6b75c9f4e22215cdef9)
ce qui donne
![{\displaystyle {\text{ϐ}}={\frac {\varepsilon }{{\dfrac {\partial y}{\partial q}}{\dfrac {\partial z}{\partial r}}-{\dfrac {\partial y}{\partial r}}{\dfrac {\partial z}{\partial q}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8a4e51d42e8de4894872c7df5d7648bcd9fb610)
partant, ϐϐ’ϐ"
, et la différentielle
est transformée dans celle-ci
étant ici ce que devient
lorsque l’on y substitue pour
leurs valeurs en
. Tout se réduit donc à choisir les variables
en sorte que les intégrations deviennent possibles.
Transformons les coordonnées
dans le rayon mené du point attiré à la molécule, et dans les angles que ce rayon forme avec des droites ou avec des plans donnés. Soit
ce rayon,
l’angle qu’il forme avec une droite menée par le point attiré, parallèlement à l’axe des
; soit
l’angle que forme la projection de ce rayon sur le plan des
et des
avec l’axe des
; on aura
![{\displaystyle x=a-r\cos p,\qquad y=b-r\sin p\cos q,\qquad z=c-r\sin p\sin q\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/010fcadb300ac201fec982de1e8361f3cb9e158b)
on trouvera, cela posé,
la différentielle
sera ainsi transformée dans
: c’est l’expression de la molécule
et, comme cette expression doit être positive, il faut, en considérant
comme positifs, changer son signe, ce qui revient à changer celui de
et à supposer
Les expressions de
deviendront ainsi
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\rm {A}}&=\iiint drdpdq\sin p\cos p,\\{\rm {B}}&=\iiint drdpdq\sin ^{2}p\cos q,\\{\rm {C}}&=\iiint drdpdq\sin ^{2}p\sin q.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/525be51033dc3316cec6d0dec8016b96fb0501d1)
Il est facile de parvenir d’ailleurs à ces expressions, en observant que la molécule
peut être supposée égale à un parallélépipède rectangle dont les trois dimensions sont
et
et en observant