plus grand que l’unité, donnera
![{\displaystyle 0={\rm {A}}^{f+2}\left(2f^{2}+6f\right)-{\rm {A}}^{f+1}\left(2f^{2}+3f\right)+{\frac {2n^{2}}{lg}}{\rm {A}}^{(f)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58c2c2066bd8bd2a40bed93a59cbd3d6e82dd51b)
On aura, au moyen de cette équation, les valeurs de
lorsque
et
seront connus. En la mettant sous cette forme
![{\displaystyle {\frac {{\rm {A}}^{(f+1)}}{{\rm {A}}^{(f)}}}={\frac {\frac {2n^{2}}{lg}}{2f^{2}+3f-\left(2f^{2}+6f\right){\frac {{\rm {A}}^{(f+2)}}{{\rm {A}}^{(f+1)}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37072a83d3c422f90811a36b8afbda6fae25b437)
on en tirera
![{\displaystyle {\frac {{\rm {A}}^{(f+1)}}{{\rm {A}}^{(f)}}}={\frac {\frac {2n^{2}}{lg}}{2f^{2}+3f-{\frac {{\frac {4n^{2}}{lg}}\left(f^{2}+3f\right)}{2(f+1)^{2}+3(f+1)-{\frac {{\frac {4n^{2}}{lg}}\left[(f+1)^{2}+3(f+1)\right]}{2(f+2)^{2}+3(f+2)-\ldots }}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1677a132cef083c2af59c62a435ee4bac21daa0c)
ce qui donne, en supposant ![{\displaystyle f=1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1419cd5253e5f66d29fd7c6e654189295f27fe3b)
![{\displaystyle {\rm {A}}^{(2)}={\frac {\frac {2n^{2}}{lg}}{2.1^{2}+3.1-{\frac {{\frac {4n^{2}}{lg}}\left(1^{2}+3.1\right)}{2.2^{2}+3.2-{\frac {{\frac {4n^{2}}{lg}}\left(2^{2}+3.2\right)}{2.3^{2}+3.3-{\frac {{\frac {4n^{2}}{lg}}\left(3^{2}+3.3\right)}{2.4^{2}+3.4-\ldots }}}}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98d420dbb8c77117c44be2525435fc034dc31f96)
On aura ainsi
au moyen de
est le rapport de la force centrifuge à la pesanteur sous l’équateur ; ce rapport est
En supposant donc successivement
les profondeurs
correspondantes de la mer seront
le rayon terrestre étant pris pour unité. Cela posé, on trouvera, par l’analyse pré-