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et les deux suites (D) deviennent

${\begin{array}{llllllll}&x^{(1)},&&x^{(14)},&&x^{(15)},&&\ldots \\-\infty ,&&+0{,}0055399,&&+0{,}0313390,&&+\infty \end{array}}$

Il est facile d’en conclure, par le numéro cité, que $y=0{,}0055399.$ On trouve ensuite

$x^{(6)}=-x^{(1)}=-x^{(14)}=-0{,}00018,$

$z=0{,}99687.$

Ainsi, de quelque manière que l’on combine les quinze mesures précédentes, on ne peut éviter une erreur moindre que $0{,}00018,$ dans l’hypothèse où les variations de la pesanteur croissent de l’équateur aux pôles proportionnellement au carré du sinus de la latitude. Cette erreur est dans les limites de celles dont ces mesures sont susceptibles, et l’on voit qu’elle est beaucoup moindre que l’erreur correspondante des mesures des degrés des méridiens, ce qui confirme ce que la théorie nous a indiqué dans le n^o 33, savoir, que les termes de l’expression du rayon terrestre qui écartent la figure de la Terre de l’hypothèse elliptique sont beaucoup moins sensibles dans la longueur du pendule à secondes que dans la grandeur des degrés des méridiens.

On a vu, dans le n^o 34, qu’en partant de l’hypothèse elliptique, l’ellipticité de la Terre est égale à cinq démis du rapport de la force centrifuge à la pesanteur, moins la valeur de $y$ : ce rapport est ${\frac {1}{289}}\,;$ l’ellipticité est donc égale à $0{,}00865-y$ : en substituant pour $y$ sa valeur précédente, on a ${\frac {1}{321{,}48}}$ pour l’ellipticité de la Terre, qui rend un minimum la plus grande erreur des mesures précédentes.

Déterminons par la méthode du n^o 40 l’ellipse la plus vraisemblable qui résulte de ces mesures. Si l’on ajoute les équations (A"), et que l’on divise leur somme par $15,$ on aura

$0=0{,}99923-z-y.0{,}43529\,;$

c’est l’équation de condition nécessaire pour que la somme des erreurs