en supposant donc
on aura
C’est par l’observation des longueurs du pendule à secondes que l’on a reconnu la variation de la pesanteur à la surface de la Terre. On a vu, dans le premier Livre, que ces longueurs sont proportionnelles à la pesanteur ; soient donc et les longueurs du pendule correspondantes aux pesanteurs et ; l’équation précédente donnera
/
Relativement à la Terre, se réduit, par le no 23, à ou, ce qui revient au même, à étant le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur ; de plus, sont nuls ; on a donc
Le rayon osculateur du méridien d’un sphéroïde qui a pour rayon est
en désignant donc par la grandeur du degré d’un cercle dont le rayon est ce que nous avons pris pour l’unité, l’expression du degré du méridien du sphéroïde sera
c\left(
\right)