cette première hypothèse, il discute avec étendue, dans les Sections suivantes, les phénomènes qui ont lieu dans les noeuds boréal et austral de l’anneau. Il y donne : 1o les symptômes auxquels on peut connaître le nombre des disparitions par l’inspection seule du lieu de la Terre au moment où le plan de l’anneau est tangent à son orbite ; 2o les équations pour déterminer l’instant précis des phases ; et comme l’épaisseur de l’anneau de Saturne n’est pas connue, que d’ailleurs l’observateur peut cesser de le voir quelque temps avant son passage par le centre de la Terre ou par celui du Soleil, M. du Séjour observe avec raison que, dans un calcul rigoureux, on doit tenir compte de cette épaisseur en partie réelle et en partie hypothétique, et, d’après cette remarque, il donne les équations relatives aux deux surfaces antérieure et postérieure de l’anneau et à un plan mené par son centre parallèlement à ces surfaces.
Dans les neuvième et dixième Sections l’auteur développe le calcul des apparitions et des réapparitions de l’anneau de Saturne depuis 1600 jusqu’en 1900. Non seulement il y compare les observations déjà faites avec les solutions, mais il examine encore avec le plus grand détail toutes les circonstances qui peuvent accompagner ces phénomènes. Une des plus remarquables est celle où l’anneau tend à disparaître, quoiqu’il ne puisse y avoir de disparition réelle, et cela doit arriver toutes les fois que le plan de l’anneau approche très près de la Terre sans l’atteindre. M. Heinsius est le premier qui ait observé cette tendance en 1744, mais ce qu’il en dit se réduit à fort peu de chose et la véritable théorie de ces maxima d’approximation était entièrement inconnue avant les recherches de M. du Séjour dont elle n’est qu’un corollaire extrêmement simple. Cette partie de son Ouvrage, une des plus précieuses pour les astronomes, est terminée par l’examen d’une période de ans qu’on a cru ramener dans le même ordre, les apparences de l’anneau de Saturne. Cette période, que l’inspection seule du rapport des révolutions de Saturne et de la Terre suffit pour détruire, est encore démontrée fausse par les résultats du calcul, puisque, dans les années 1612 et 1671, séparées l’une de l’autre par
