Maintenant, l’attraction n’étant sensible qu’à des distances imperceptibles, le premier tube n’agit sensiblement que sur des colonnes extrêmement voisines de ses parois ; on peut donc faire abstraction de la courbure de ces parois et les considérer comme étant développées sur une surface plane. La force sera proportionnelle à la largeur de cette surface, ou, ce qui revient au même, au contour de la base de la surface intérieure du parallélépipède. Ainsi, en nommant ce contour, on aura
étant une constante proportionnelle à l’intensité de l’attraction de la matière du premier tube sur le fluide. On aura pareillement
étant proportionnel à l’intensité de l’attraction du fluide sur lui-même ; donc
ce qui est l’expression algébrique du théorème qu’il s’agissait de démontrer.
On déterminera la constante au moyen de l’élévation observée du fluide dans un tube cylindrique très étroit. Soient la hauteur à laquelle le fluide s’élève dans ce tube et le rayon du creux du tube ; en nommant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité, on aura, à très peu près,
l’équation précédente donnera donc
et, par conséquent, on aura