La formule précédente donne un moyen simple de décomposer en facteurs le binôme Pour cela, supposons et considérons l’équation Si l’on y suppose
on aura
ce qui donne
Si le signe a lieu, on a
étant zéro ou un nombre entier, et étant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité ; on a donc alors
les facteurs de sont donc les diverses quantités que l’on obtient en faisant égal à jusqu’à ou suivant que est pair ou impair, dans la fonction
les valeurs ultérieures de reproduisent les mêmes facteurs ; ainsi la fonction
représente les facteurs de
Si l’on a on aura
et, dans ce cas, les facteurs de seront compris dans la forme