observations, donnent l’éllipticité de la Terre avec plus de précision que les mesures géodésiques. Les termes dépendants de la différence des deux hémisphères, de l’expression générale du rayon du sphéroïde terrestre, sont divisés dans l’expression de son attraction, successivement par les puissances quatrième, sixième, etc., de la distance et, de plus, sont multipliés respectivement par etc. ; ils sont donc, à la distance de la Lune, d’ordres très différents, quoiqu’ils puissent être du même ordre à la surface de la Terre. À cette surface, ils peuvent se détruire mutuellement ; mais la distance les sépare et, à la distance de la Lune, le premier, qui a pour diviseur la quatrième puissance de cette distance, l’emporte de beaucoup sur les suivants. Cependant ces termes ont à la surface une influence différente sur les variations des arcs du méridien, de la pesanteur et de la parallaxe lunaire. On peut, à la rigueur, en multipliant par des constantes convenables les termes du rayon du sphéroïde terrestre, rendre insensibles à la surface ceux qui dépendent de la différence des deux hémisphères, en donnant au premier de ces termes, à la distance de la Lune, une influence sensible sur le mouvement de cet astre. Toutefois, il n’est pas naturel de le supposer plus grand, à la surface de la Terre, que celui qui dépend de léllipticité ; il faut donc que l’inégalité de cent quatre-vingts ans qui en résulte, et qui est proportionnelle à soit considérablement augmentée par les intégrations, pour compenser par cette augmentation la petitesse de son facteur.
La théorie de la Lune, considérée avec une attention particulière, présente une circonstance qui augmente considérablement cette inégalité. Les termes dépendants des produits de deux dimensions, des forces perturbatrices, acquièrent par les intégrations successives, dans l’expression de la longitude vraie, des diviseurs égaux au carré du coefficient du temps, dans l’argument des inégalités. Ces termes viennent du rayon vecteur et de la latitude lunaire. Le rayon vecteur, en vertu de la différence des deux hémisphères terrestres, acquiert une inégalité dont l’argument est la longitude moyenne de la Lune, plus celle du périgée, plus celle du nœud. Chacune de ces inégalités
