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et du contact de cette surface avec les parois d’un vase de verre vertical ; la dépression du mercure dans des tubes de verre très étretils ; cette même dépression, lorsque le tube de mercure est introduit dans un tube de verre liumccté, de manière que la surface du mercure se recouvre d’une petite colonne d’eau. J’ai conclu de l’ensemble de ces phénomènes, observés avec des instruments très précis par M. Gay-Lussac, que l’angle de contact de la surface du mercure avec le verre est de $48^{\circ }$ de la division décimale de l’angle droit, et que le mercure, dans un tube de verre dont le diamètre serait de $0^{\mathrm {mm} }{,}0001,$ s’abaisserait de $94766^{\mathrm {mm} }$ au-dessous du niveau. La Table suivante est fondée sur ces données, suivant lesquelles l’action du mercure sur lui-même est, à volume égal, à très peu près six fois et un tiers plus grande que celle du mercure sur l’eau.

Pour former cette Table, il a fallu intégrer, par approximation, l’équation différentielle du second ordre de la surface du mercure dans un tube cylindrique de verre. Cette équation, que j’ai donnée dans ma Théorie de l’action capillaire, fournit une expression fort simple du rayon osculateur de la courbe génératrice de la surface. En considérant donc cette courbe comme une suite de petits arcs tie cercle, décrits avec ces divers rayons, et qui se touchent par leurs extrémités, on aura les coordonnées de la courbe d’une manière d’autant plus précise que l’on aura divisé l’amplitude de la courbe en un plus grand nombre de parties. Cette amplitude, à partir du sommet, est l’angle que le côté de la courbe fait avec l’horizon ; l’amplitude totale est donc de $52^{\circ }.$ On l’a divisée en douze parties égales et l’on a supposé la dépression du mercure dans le baromètre successivement de $4^{\mathrm {mm} }{,}5,\ 4^{\mathrm {mm} }{,}0,\ 3^{\mathrm {mm} }{,}5,\ 2^{\mathrm {mm} }{,}0,\ 1^{\mathrm {mm} }{,}5,\ 1^{\mathrm {mm} }{,}0.$ Au-dessous de $1^{\mathrm {mm} },$ on a fait varier les dépressions de dixième en dixième jusqu’à $0^{\mathrm {mm} }{,}1\,;$ enfin on a considéré la dépression de $0^{\mathrm {mm} }{,}05.$ La dépression étant toujours réciproquement proportionnelle au rayon osculateur du sommet de la courbe, on a eu, par cette propriété, le premier rayon osculateur. Ce rayon a donné les valeurs de l’abscisse et de l’ordonnée correspondantes à la première division, en la considérant