Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 13.djvu/72

Le 1^er janvier 462 fut ting-yeou, ainsi gin-su fut le 27 novembre 461, ting-ouey fut le 11 janvier 462, et vou-chin fut le 12 janvier 462.

Tsou-tchong examina la différence de l’ombre les 11 et 12 janvier, et par la règle de trois qu’il emploie, il trouva entre le 11 et le 12 janvier le moment où l’ombre fut égale au midi du 27 novembre ; il compta les jours ke, fen, entre ce moment et le midi du 27 novembre ; il en prit la moitié, qu’il ajouta au midi du 27 novembre, et il trouva ainsi ce solstice le 20 décembre, à $31$ ke après minuit, ou $7^{\mathrm {h} }26^{\mathrm {m} }24^{\mathrm {s} }$ du matin. Jusqu’à la venue des Jésuites, les astronomes chinois se sont servis de cette méthode pour déterminer les solstices.

La hauteur du gnomon, $8$ pieds : le pied a $10$ pouces, le pouce a $10$ li, $1$ li a $10$ hao.

Tsou-tchong prit de grandes précautions pour que le gnomon fût bien perpendiculaire ; le plan fut de niveau, et il mesura exactement l’ombre ; il voulait relever les défauts de la méthode de Hoching-tien. Selon cette méthode, l’an 461, le solstice aurait dû arriver au jour kiaching (19 décembre) $7^{\mathrm {h} }12^{\mathrm {m} }$ après midi. L’année solaire de Hochingtien était de $365$ jours $24$ ke $60^{\mathrm {m} }71^{\mathrm {s} }$ ou $5^{\mathrm {h} }53^{\mathrm {m} }44^{\mathrm {s} }\,;$ Tsou-tchong entreprit de faire voir le défaut de cette année, et il dit que l’an solaire était de $365$ jours $5^{\mathrm {h} }49^{\mathrm {m} }40^{\mathrm {s} }\,;$ il ne dit pas sur quelles observations il fit cette détermination. Cet auteur corrigea encore le temps du solstice de l’an 173, et il le détermina le 22 décembre à $9^{\mathrm {h} }7^{\mathrm {m} }$ du matin. »

Les observations sur lesquelles Tsou-tchong fonda sa détermination de l’année sont évidemment ce solstice de 173, et celui qu’il détermina en 461 ; car l’intervalle de ces deux solstices, tel que Tsou-tchong les a déterminés, est de $288$ révolutions solaires et de $288$ années juliennes moins $2$ jours $1^{\mathrm {h} }40^{\mathrm {m} }36^{\mathrm {s} },$ ce qui donne, pour la longueur de l’année, $365$ jours $5^{\mathrm {h} }49^{\mathrm {m} }39^{\mathrm {s} },$ la même à $1^{\mathrm {s} }$ près que celle de Tsoutchong.

Si l’on nomme $x$ la hauteur de l’équateur à Nanking, $y$ le nombre par lequel on doit multiplier la variation de déclinaison, correspondante à $10'$ d’accroissement dans la longitude du Soleil ; enfin, si l’on