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Comparaison des formules précédentes avec les observations.

Les oppositions observées depuis 17417 jusqu’en 1803, et comparées aux formules précédentes, ont donné les résultats suivants, évalués en secondes sexagésimales :

Excès des observations sur les formules du mouvement en longitude.

Années.$\qquad$Jupiter.$\ \ \$Saturne.$\ \ \qquad$Années.$\qquad$Jupiter.$\ \ \$Saturne.

${\begin{array}{llllll}1747\ldots &\ \ \ \quad {\overset {''}{''}}&-4{\overset {''}{,}}5&&1776\ldots &\ \ \ \quad {\overset {''}{''}}&+2{\overset {''}{,}}9\\1748\ldots &\ \ \ \quad ''&-7{,}6&&1777\ldots &+\ \ 8{,}7&+4{,}9\\1749\ldots &\ \ \ \quad ''&-3{,}6&&1778\ldots &+\ \ 6{,}7&+6{,}1\\1750\ldots &-\ \ 6{,}2&\ \quad ''&&1779\ldots &+\ \ 2{,}7&-0{,}9\\1751\ldots &-\ \ 2{,}8&-0{,}9&&1780\ldots &-\ \ 3{,}6&-0{,}9\\1752\ldots &+\ \ 3{,}4&-0{,}5&&1781\ldots &-\ \ 8{,}5&+0{,}9\\1753\ldots &\ \ \ \quad ''&-8{,}5&&1782\ldots &-\ \ 2{,}1&+5{,}6\\1754\ldots &+\ \ 1{,}0&+1{,}4&&1783\ldots &+\ \ 7{,}7&+9{,}4\\1755\ldots &+\ \ 2{,}3&+2{,}3&&1784\ldots &+\ \ 2{,}3&-6{,}4\\1756\ldots &+\ \ 3{,}0&-6{,}2&&1785\ldots &+\ \ 8{,}9&+4{,}2\\1757\ldots &+\ \ 9{,}6&-4{,}2&&1786\ldots &+\ \ 2{,}7&+5{,}9\\1758\ldots &+\ \ 9{,}7&-5{,}0&&1787\ldots &-\ \ 8{,}2&-2{,}9\\1759\ldots &+\ \ 8{,}1&-2{,}6&&1788\ldots &\ \ \ \quad ''&+3{,}6\\1760\ldots &+\ \ 0{,}2&-0{,}3&&1789\ldots &-\ \ 3{,}7&+0{,}7\\1761\ldots &+\ \ 5{,}6&-1{,}4&&1790\ldots &+\ \ 1{,}8&+4{,}9\\1762\ldots &-\ \ 3{,}5&-4{,}9&&1791\ldots &+\ \ 2{,}7&+0{,}6\\1763\ldots &+\ \ 2{,}2&\ \quad ''&&1792\ldots &+\ \ 0{,}7&-6{,}0\\1764\ldots &\ \ \ \quad ''&+5{,}8&&1793\ldots &-\ \ 3{,}0&-1{,}8\\1765\ldots &-\ \ 3{,}2&+2{,}6&&1794\ldots &-\ \ 9{,}3&-1{,}3\\1766\ldots &+\ \ 4{,}7&-1{,}3&&1795\ldots &-13{,}2&+5{,}1\\1767\ldots &-\ \ 1{,}2&-3{,}9&&1796\ldots &-\ \ 3{,}7&+4{,}1\\1768\ldots &-\ \ 3{,}4&\ \quad ''&&1797\ldots &+\ \ 5{,}5&-1{,}9\\1769\ldots &-\ \ 4{,}4&+1{,}4&&1798\ldots &+\ \ 8{,}1&\ \quad ''\\1770\ldots &-\ \ 2{,}0&+1{,}1&&1799\ldots &+10{,}8&+9{,}9\\1771\ldots &+\ \ 1{,}3&-1{,}9&&1800\ldots &\ \ \ \quad ''&+3{,}7\\1772\ldots &+\ \ 0{,}8&+2{,}0&&1801\ldots &-\ \ 2{,}4&+5{,}5\\1773\ldots &-\ \ 6{,}8&+2{,}7&&1802\ldots &-\ \ 7{,}7&-4{,}8\\1774\ldots &-12{,}7&+0{,}3&\qquad &1803\ldots &-\ \ 2{,}0&-9{,}7\\1775\ldots &-\ \ 4{,}8&-0{,}3\end{array}}$

Toutes ces erreurs son très petites ; elles ne s’élèvent pas à $10''$ pour Saturne et elles ne vont qu’une fois à $13''$ pour Jupiter. Les erreurs des dernières Tables surpassent quelquefois $30''\,;$ ainsi les inégalités nouvelles que nous avons introduites et la précision que