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déduites principalement des observations de Bradiey et de M. Maskelyne, et de celles de l’Observatoire national dans ces dernières années. Ces observations ayant été faites avec d’excellentes lunettes méridiennes et les meilleurs quarts-de-cercle, et embrassant un intervalle de plus d’un demi-siècle, elles offrent, par leur précision et leur grand nombre, le moyen le plus exact pour corriger les éléments du mouvement elliptique. Plusieurs de ces oppositions avaient été déjà calculées par M. Delambre : M. Bouvard a calculé les autres, et il a obtenu ainsi, depuis 1747 jusqu’en 1803 inclusivement, $49$ oppositions de Jupiter et 53 oppositions de Saturne. Il a formé, par leur moyen, autant d’équations de condition entre les corrections des éléments du mouvement elliptique des deux planètes ; mais, comme la valeur de la masse de Saturne présentait encore de l’incertitude, il a fait entrer sa correction dans ces équations. Il a été facile de reconnaître qu’il fallait diminuer la valeur de cette masse de sa vingt-deuxième partie environ et la réduire à ${\frac {1}{3515{,}597}}$ de celle du Soleil. Cette correction essentielle, évidemment indiquée par les observations, est un des principaux avantages de nos formules. Leur exactitude, jointe à la précision et au grand nombre d’oppositions employées, doit faire préférer ce résultat à celui que donnent les élouffations observées de l’avant-dernier satellite de Saturne, vu l’extrême difficulté d’observer ces élongations, et l’ignorance où nous sommes de l’ellipticité de son orbite et de l’effet de l’irradiation. La comparaison de nos formules avec les oppositions de Jupiter n’a indiqué aucune correction sensible à la valeur de sa masse. Si l’on considère, en effet, les observations de Pound, que Newton a rapportées dans le troisième Livre des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle, on voit qu’elles donnent avec exactitude la masse de Jupiter, tandis qu’elles laissent de l’incertitude sur celle de Saturne. Nos formules conduisent donc $h$ la même masse de Jupiter que les élongations observées de ses satellites, et il est curieux de voir le même résultat conclu de deux moyens aussi diffé-