La fonction (B) ne dépendant que des coordonnées du centre de la Lune, il est visible que, en ne considérant qu’elle, on a
on a d’ailleurs
la l’onction (A) devient ainsi
Il est facile de voir par la Trigonométrie sphérique que si l’on nomme 
la longitude de la Lune, comptée de l’équinoxe du printemps, 
l’inclinaison de son orbite à l’écliptique, 
la longitude de son nœud ascendant, et 
l’obliquité de l’écliptique à l’équateur, on a, en négligeant le carré de 
La fonction (B) renferme ainsi le terme 
C’est le seul de cette fonction qui puisse devenir sensible, à raison de la petitesse du coefficient du temps 
dans la valeur de l’angle que nous supposerons égal à 
On a, en n’ayant égard qu’à ce terme et faisant 
l’expression suivante
le second membre de cette équation est donc l’inégalité du mouvement vrai de la Lune dépendant du sinus de la longitude de son nœud.
Pour la réduire en nombres, nous observerons que l’on a
