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Supplément à ma Théorie analytique des probabilités^[1], l’expression générale des facteurs les plus avantageux.

M. Bouvard, ayant appliqué mes formules à toutes les observations qu’il a considérées, en a conclu que l’étendue entière du flux lunaire est de ${\frac {18}{1000}}$ de millimètre, et que l’heure du plein flux lunaire, le soir du jour de la syzygic, est $2^{\mathrm {h} }8^{\mathrm {m} }.$ Ces nouveaux résultats sont différents des premiers ; mais, quoiqu’ils soient fondés sur $298$ syzygies et autant de quadratures, dans chacune desquelles on a considéré le deuxième et le premier jour avant la phase, le jour même de la phase et les deux jours suivants, ils n’ont cependant qu’un faible degré de probabilité, en sorte que l’on doit, jusqu’ici, regarder comme incertaine l’existence sensible à Paris du flux lunaire atmosphérique. Le même nombre d’observations faites avec le même soin à l’équateur, et discuté de la même manière, indiquerait ce phénomène avec une grande probabilité. Il est vraisemblable que de pareilles observations faites dans un port où les marées sont très grandes, tel que celui de Saint-Malo, manifesteraient le flux atmosphérique produit par l’élévation et par la dépression de l’atmosphère, dues à l’élévation et à la dépression alternatives de la surface de la mer.

M. Ramond a remarqué le premier que la variation diurne du baromètre, de $9^{\mathrm {h} }$ du matin à $3^{\mathrm {h} }$ du soir, n’était pas la même dans toutes les saisons ; M. Bouvard a confirmé ce résultat. Il a trouvé : 1^o la variation moyenne des trois mois de novembre, décembre et janvier, égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}557\,;$ 2^o celle des trois mois suivants égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}940\,;$ 3^o celle des trois mois de mai, juin et juillet égales à $0^{\mathrm {mm} }{,}752\,;$ 4^o celle des trois autres mois égale à $0^{\mathrm {mm} }{,}802\,;$ ce qui donne $0^{\mathrm {mm} }{,}763$ pour la variation de l’année entière. Ces différences dépendent-elles des anomalies du hasard, ou indiquent-elles des causes régulières ? c’est ce que le calcul des probabilités peut seul faire connaître. Il était donc intéressant de l’appliquer à cet objet. J’ai trouvé qu’il y à une très grande probabilité que des causes régulières ont produit le minimum $0^{\mathrm {mm} }{,}557$ de la

1. Œuvres de Laplace, T. VII, p. 608.