Dans les Additions de la Connaissance des Temps de 1812, Laplace a inséré un Mémoire[1] où il rappelle sa théorie des attractions moléculaires de la matière, d’après les lois des affinités décroissant avec une extrême rapidité, de manière à devenir insensibles aux plus petites distances perceptibles. Les formules qu’il a données sur la dépression du mercure, dans un tube de baromètre, me servirent alors pour calculer la Table qui est imprimée à la fin de ce Mémoire.
Quelques erreurs de transformation et d’impression s’étant introduites dans la Table, elle se trouve inexacte dans quelques parties. Aujourd’hui que de toute part l’on s’occupe avec zèle d’observations météorologiques, j’ai pensé qu’il ne serait pas inutile de reprendre avec de nouveaux soins la formation d’une Table qui doit mettre les observateurs à même de rendre leurs baromètres comparables.
« Pour former cette Table, dit Laplace, il a fallu intégrer par approximation l’équation différentielle du second ordre de la surface du mercure dans un tube cylindrique de verre. Cette équation, que j’ai donnée dans ma Théorie de l’action capillaire, fournit une expression fort simple du rayon osculateur de la courbe génératrice de la surface. En considérant donc cette courbe comme une suite de petits arcs de cercle décrits avec ces divers rayons, et qui se touchent par leurs extré-
- ↑ Œuvres de Laplace, T. XIII, p. 71.
