longitude de Mercure ; et étant les moyens mouvements de Mercure et de la Terre. Je l’ai déterminé dans le no 10 du Livre VI de la Mécanique céleste[1], par une méthode d’approximation fort simple, et qui m’a dispensé de calculer les termes du développement de la fonction perturbatrice, dépendant des produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons des orbites. J’ai trouvé ainsi ce coefficient au-dessous d’une seconde sexagésimale. M. Plana, dans son Mémoire déjà cité, a fait contre cette méthode des objections qu’il résoudra lui-même, s’il prend la peine de revoir son analyse et la mienne, en observant de ne conserver que les termes qui ont pour diviseur Il a calculé l’inégalité dont il s’agit, en considérant les termes du développement de la force perturbatrice dépendant des produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons, et il est arrivé à un résultat numérique fort peu différent de celui que j’avais trouvé ; ce qui prouve que ma méthode est suffisamment approchée.
J’ai traité cet objet dans le Chapitre XVIII du Livre VI de la Mécanique céleste[2] ; mais en revoyant mon analyse, elle m’a paru susceptible de plusieurs corrections ; je vais donc la reprendre ici en suivant la même méthode.
Je suppose que l’on a sous les yeux le Chapitre cité dont je conserverai toutes les dénominations, et l’analyse jusqu’à la ligne 17 de la page 165 du troisième Volume de mon Ouvrage[3]. Je substitue, à la partie suivante de cette analyse, ce qui suit :
