fermé sous le signe par et en retranchant du produit ce qu’il devient lorsque est nul.
On aura pareillement notre expression de en multipliant chaque terme de leur expression renfermé sous le signe par
et en retranchant du produit ce qu’il devient lorsque est nul.
Les diverses valeurs de f sont les racines d’une équation algébrique, d’un degré d’autant plus élevé qu’il y a plus de planètes. Les valeurs numériques de ces racines dépendent des rapports que l’on assigne aux masses des planètes comparées à celle du Soleil. Lagrange, dans les Mémoires cités de l’Académie de Berlin, a déterminé ces valeurs en adoptant des rapports qui lui donnent, pour la diminution séculaire actuelle de l’obliquité de l’écliptique, 61{,}56. Cette diminution est beaucoup trop grande, et les observations de Bradley, La Caille et Mayer, comparées aux observations modernes, me paraissent indiquer une diminution plus petite que M. Schubert, dans la seconde édition qu’il vient de publier de son Traité d’Astronomie théorique, a donné une expression de la variation de l’obliquité de l’écliptique plus concordante avec les observations modernes. Elle consiste à ajouter, à l’obliquité de l’écliptique du commencement de l’année 1800, la formule suivante :
On transformera cette formule dans la véritable, en multipliant chacun de ses termes par exprimant la précession moyenne
