Pour une autre tranche dont
serait la densité, on aurait encore
![{\displaystyle \mathrm {P} i=\rho '\Pi (t)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/866c1c3a071e1105061ae05d0fca9a50e98124f0)
on a donc ![{\displaystyle \rho =\rho '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be69c2a0b15b387684d1da65ab24009095398802)
Considérons maintenant, comme nous l’avons fait ci-dessus, le mélange de deux gaz. Soient
la répulsion, à la distance
du calorique d’une molécule du premier gaz, par le calorique d’une autre molécule de gaz, et
l’attraction du calorique d’une de ces molécules, par une autre molécule ; on aura, par ce qui précède, la répulsion du premier gaz situé au-dessus du plan
par le même gaz situé au-dessous, égale à
![{\displaystyle 2\pi \mathrm {K} \rho ^{2}\left(\mathrm {H} c^{2}-\mathrm {N} c\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17fe955a8537d8cf3be4eb64c4607d348ec78783)
Soient
la répulsion du calorique du second gaz par le calorique du premier gaz, et
l’attraction du calorique du second gaz par une molécule du premier ; on trouvera par l’analyse précédente la répulsion du second gaz situé au-dessus du plan
par l’action du premier gaz situé au-dessous, égale à
![{\displaystyle 2\pi \mathrm {K} \rho \rho '(\mathrm {L} cc'-\mathrm {M} c')}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cefda5770158ea3122b0cc8311991e83a167abc2)
En désignant par
et
pour le second gaz, relativement au premier, ce que nous avons désigné par
et
pour le premier gaz, relativement au second, on aura
![{\displaystyle 2\pi \mathrm {K} \rho \rho '\left(\mathrm {L} 'cc'-\mathrm {M} 'c\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6495b2f5cd1fb2f8f1efd48f7e9a5823445cfda)
pour la répulsion du premier gaz placé au-dessus du plan
par le second gaz placé au-dessous. Enfin,
et
désignant, pour le second gaz, ce que
et
signifient pour le premier, on aura
![{\displaystyle 2\pi \mathrm {K} p'^{2}\left(\mathrm {H} 'c'^{2}-\mathrm {N} 'c'\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dac34ea225897d88f1e8ce6aefc8fdf8b3de82ca)
pour la répulsion du second gaz placé au-dessus du plan
par le second gaz placé au-dessous. En nommant donc
la pression du fiuide à sa surface supérieure, on aura
![{\displaystyle \mathrm {P} =2\pi \mathrm {K} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8587f08386deb450b5f609264e68c07c77de323f)
![{\displaystyle \times \left\{\rho ^{2}(\mathrm {H} c^{2}-\mathrm {N} c)+\rho \rho ''\left[(\mathrm {L+L'} )cc'-\mathrm {M} c'-\mathrm {M} 'c\right]+\rho '^{2}\left(\mathrm {H} 'c'^{2}-\mathrm {N} 'c'\right)\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa674431e76a3d43ca303589fb004b3e1c82fd82)