de 
elle devient
Nous pouvons, dans l’argument 
substituer 
pour 
et regarder 
comme constant ; et comme nous avons porté l’approximation jusqu’aux quantités de l’ordre 
qui doublent à fort peu près la valeur de 
et la rapprochent beaucoup des observations, nous devons, dans l’intégration, employer sa véritable valeur, telle qu’elle résulte des observations. On, donc à fort peu près
L’expression de la longitude vraie de la Lune étant
elle varie par les variations de 
et 
On vient de voir que, relativement à l’inégalité dont l’argument est la variation de 
esl nulle. Les variations de 
et de 
produiront les termes
Mais pour qu’il en résulte un terme dépendant de l’angle il faut employer les parties des variations 
et 
qui renferment 
dans leurs arguments, et l’on voit, par l’inspection seule des équations (3) et (4) de l’article I, que ces parties sont de l’ordre 
En négligeant donc les quantités de cet ordre, la valeur précédente de 
exprime l’inégalité de la longitude vraie de la Lune, qui dépend de l’angle 
Dans le no 16 du Livre VII j’ai trouvé
En employant ensuite pour 
et leurs valeurs données
