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intégrant et désignant par la caractéristique $\delta ,$ les variations

{\begin{aligned}\delta c=&-{\frac {m^{2}e\mathrm {L} }{m+c-1}}\cos(2mt-2\varpi )+{\frac {m^{2}e\gamma ^{2}\mathrm {P} }{g-c}}\cos(2gt-2ct),\\\delta \varpi =&-2m^{2}\mathrm {H} t-{\frac {m^{2}\mathrm {P} \gamma ^{2}}{g-c}}\cos(2gt-2ct)-{\frac {m^{2}\mathrm {L} }{m+c-1}}\sin(2mt-2\varpi ),\\\delta \gamma =&-{\frac {m^{2}\gamma \mathrm {L} '}{m+g-1}}\cos(2mt-2\theta )-{\frac {m^{2}e^{2}\gamma \mathrm {P} }{g-c}}\cos(2gt-2ct),\\\delta \theta =&-2m^{2}\mathrm {H} 't-{\frac {m^{2}\mathrm {P} e^{2}}{g-c}}\sin(2gt-2ct)-{\frac {m^{2}\mathrm {L} '}{m+g-1}}\sin(2mt-2\theta ).\end{aligned}}

Nous avons substitué, dans les termes dépendant de l’angle $s2\varpi -2\theta ,$ $(1-c)t$ pour $\varpi$ et $(1-g)t$ pour $\theta ,$ en vertu des équations

t-\varpi =ct,\qquad t-\theta =gt.

Il est nécessaire ici de porter plus loin l’approximation des valeurs de $\delta e,\delta \varpi ,\delta \gamma$ et $\delta \theta ,$ en substituant ces premières valeurs dans les expressions différentielles des éléments. Si l’on désigne par $\delta 'e$ et $\delta '\gamma$ les parties de $\delta e$ et de $\delta \gamma$ qui dépendent de l’argument $2gt-2ct,$ ou $2\varpi -2\theta ,$ on voit facilement que l’on aura à très peu près, dans $\delta e,$ les deux termes