ficient et que l’on sait, d’ailleurs, devoir se détruire dans le résultat final ; en sorte que ce résultat étant la différence de quantités fort grandes, il faut déterminer avec un soin particulier toutes les quantités d’un ordre inférieur qui entrent dans cette différence, ce qui exige des considérations délicates et minutieuses. La recherche, par cette méthode, des inégalités lunaires dues à l’ellipticité de la Terre, recherche que j’ai publiée dans le Volume précédent de la Connaissance des Temps, en offre un exemple. Les deux méthodes spéciales dont je viens de parler ne considèrent point ces grandes quantités ; elles ne donnent que des termes qui ont pour diviseurs la première puissance du coefficient du temps dans les arguments, et qui subsistent dans le résultat final. Je vais déterminer par ces méthodes les inégalités lunaires à longues périodes ; mais, auparavant, je présenterai quelques considérations nouvelles sur les formules de la variation des éléments du mouvement elliptique, exposées dans le Supplément cité dont je conserverai les dénominations.
Les équations (5) et (G) de la page 6 de ce Supplément supposent que l’on néglige les carrés et les produits de et de ce qui revient à les considérer comme infiniment petits. Mais il est facile d’étendre ces équations au cas où ces quantités sont finies. En effet, imaginons sur la surface d’une sphère deux arcs et se coupant en dont le premier représente un plan fixe infiniment peu incliné au plan de l’orbite, représenté par le second arc représentons encore, par l’arc un autre plan fixe formant avec un angle fini Nommons l’inclinaison de l’orbite sur ou le supplément de l’angle étant ce que j’ai nommé dans le Supplément, et l’angle étant ce que j’ai nommé on aura, en désignant par le rapport de la circonférence au diamètre,
