allèguent en faveur de la méthode qu’ils ont suivie dans leur Théorie de la Lune, je persiste à croire que celle de la Mécanique céleste est plus propre à donner des approximations convergentes, parce qu’il y a de l’avantage à ne pas réduire en séries les diviseurs que l’analyse donne, surtout lorsqu’ils sont fort petits. Mais je rends avec plaisir à ces analystes très habiles la justice de dire qu’ils compensent la perte de cet avantage par une attention spéciale à prolonger leurs séries autant qu’il est nécessaire. J’observerai cependant que le diviseur, introduit par l’inégalité dont l’argument est la distance du périgée de la Lune à celui du Soleil, donne une série divergente en le réduisant dans une série ordonnée suivant les puissances des rappoits du mouvement moyen du Soleil à celui de la Lune ; mais l’inégalité dont il s’agit est si petite, par le no 5 de ma Théorie lunaire, que cela n’a aucune importance dans cette Théorie.
Dans le Mémoire auquel ils répondent [1], j’ai nié l’existence de leur équation séculaire proportionnelle au cube du temps, et qu’ils attribuent au déplacement séculaire de l’écliptique. Je vois que, sans approuver mes raisons, ils commencent à élever sur cette équation des doutes qu’ils se proposent d’éclaircir par le calcul. Je crois pouvoir affirmer que ce calcul confirmera mon assertion et les raisons a priori sur lesquelles je la fonde : elles sont développées dans le Mémoire où j’assignai la véritable cause de l’équation séculaire de la Lune, et qui est inséré dans le Volume de l’Académie des Sciences pour l’année 1786 [2]. J’ai dit encore, dans mon Mémoire, que la différence, entre leur valeur de l’équation séculaire du moyen mouvement de la Lune et celle de la première pièce, venait principalement de ce qu’ils n’y faisaient point entrer les termes dépendant du carré de l’excentricité de l’orbe lunaire, parce qu’ils les jugeaient fort petits. En développant leur analyse et réduisant en nombres les termes dont il s’agit, ils obtiennent un résultat fort approchant de celui de la première pièce : les résultats des deux pièces, sur l’équation séculaire du
