équation dans laquelle on peut supposer
dans le numérateur du premier terme du second membre,
étant incomparablement plus petit que
Considérons maintenant le dénominateur
![{\displaystyle hu^{2}{\sqrt {1+{\frac {2}{h^{2}}}\int {\frac {\partial \mathrm {Q} }{\partial v}}{\frac {dv}{u^{2}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9872263abde6fa9b9629ed678f96503e91da931b)
de l’expression de
donnée par la première des équations (L) du no I. Ce dénominateur est à très peu près égal à
![{\displaystyle hu^{2}\left[1+{\frac {1}{h^{2}}}\int {\frac {\partial \mathrm {Q} }{\partial v}}{\frac {dv}{u^{2}}}\right]\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1e969d4346e2a4cb37f50626d5ab47c19e0eb08)
cette fonction devient, en y substituant
pour ![{\displaystyle u,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30dcc93e14b40416ed2d1391bc6c08ee99fa5ff6)
![{\displaystyle h\,{\overline {u}}^{2}+{\frac {h\,{\overline {u}}^{3}}{h^{2}\left(g^{2}-f^{2}\right)\left(1-{\cfrac {3}{2}}m^{2}\right)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c0484366bf9cac1b87d10172718950496ad1c72)
![{\displaystyle \times \left\{{\begin{aligned}&-3(g-1)-3m^{2}\\&+6\left({\frac {1}{h^{2}{\overline {u}}}}-1\right)\\&-8\left(g^{2}-1\right)\left(1-{\cfrac {3}{2}}m^{2}\right)\end{aligned}}\right\}\beta \gamma \cos(gv-fv-\theta ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef94de308d143405e84460732bd2b5b3f147318a)
On a, par les nos 4, 6 et 10,
![{\displaystyle h\,{\overline {u}}^{2}={\frac {a_{1}}{a}}=1-{\frac {1}{2}}m^{2}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/565643cbd60d6eb9e7f60525a15958c66714b724)
ainsi, dans le second terme de la fonction précédente, le numérateur est de l’ordre
et, par conséquent, du même ordre que le dénominateur ; on peut donc substituer, dans l’un et dans l’autre,
au lieu de
et
au lieu de
ce qui réduit ce terme à
![{\displaystyle h{\overline {u}}^{2}\left[1-{\frac {19}{2}}{\frac {\beta }{a^{2}}}\gamma \cos(gv-fv-\theta )\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3123316fa2b180ab3a8008b314d7bd17f22173ad)
étant à tort peu près égal à
et
étant à peu près égal à ![{\displaystyle a.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b803da9c45c1186883bde55107e9ccb102c92c6)
De là on tire
![{\displaystyle ndt=dv\left[1+{\frac {19}{2}}{\frac {\beta }{a^{2}}}\gamma \cos(gv-fv-\theta )\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49ef49bc0f2683b978cbc2cf62a1d0d364307ebf)