couches augmente en progression arithmétique, la moyenne densité de la Terre est de la densité de la couche extérieure du sphéroïde. En supposant donc la pesanteur spécifique de cette couche égale ii celle du granit, ou à trois, la densité moyenne de la Terre sera quatre fois et deux tiers celle de l’eau, ce qui tient le milieu entre les résultats que Maskelyne et Cavendish ont obtenus par l’observation directe de l’attraction mutuelle des corps à la surface de la Terre. La régularité de la pesanteur à cette surface prouve que les couches sont à très peu près elliptiques et disposées symétriquement autour du centre de gravité de la Terre. Une telle disposition ne peut exister que dans le cas où la Terre entière a été primitivement fluide, car alors ses couches ont pris, en vertu des lois de l’équilibre, une forme elliptique qu’elles ont conservée en se refroidissant lentement. C’est la seule cause naturelle que l’on puisse assigner à ces phénomènes.
L’Analyse fait voir que l’équilibre de la mer est toujours possible, quel que soit l’axe de rotation du sphéroïde terrestre. Si la masse ou la densité de la mer était infiniment petite, l’axe principal de rotation de la Terre serait celui du sphéroïde. La mer étant peu profonde et sa densité n’étant qu’un cinquième environ de celle de la Terre, on conçoit qu’en écartant un peu dans tous les sens l’axe de rotation de l’axe principal, la série de ces écarts doit en offrir un qui donne à la Terre entière un axe de rotation invariable. On voit ainsi généralement la possibilité de cet axe, dont toutes les observations astronomiques établissent l’existence, et qui, dans le cas où la mer recouvrirait tout le sphéroïde terrestre, serait un axe principal de ce sphéroïde, en supposant les densités de ses couches diminuées de la densité de la mer.
Tous ces résultats subsisteraient encore dans le cas où de vastes plateaux et de hautes montagnes recouvriraient une partie du sphéroïde terrestre.
La longueur de ces recherches m’oblige d’en remettre la partie analytique au Volume suivant. Mais il est facile, sans le secours de l’Analyse, de démontrer les propositions énoncées précédemment sur
