avec celle de la variation, produit dans l’expression du mouvement des nœuds un terme dépendant du carré de la force perturbatrice et qui, en le diminuant, le fait coïncider à fort peu près avec l’observation. En ayant égard au carré de cette force, je trouve que l’équation séculaire des nœuds est de celle du moyen mouvement et additive à leur longitude moyenne ; en sorte que le mouvement des nœuds se ralentit, comme celui de l’apogée, lorsque le moyen mouvement de la Lune s’accélère, et les équations séculaires de ces trois mouvements sont dans le rapport constant des trois nombres L’excentricité de l’orbe lunaire et son inclinaison à l’écliptique vraie restent constamment les mêmes.
Les siècles à venir développeront ces grandes inégalités qui produiront, un jour, des variations au moins égales au de la circonférence, dans le mouvement séculaire de la Lune, et au de la circonférence dans le mouvement séculaire de son apogée. Ces inégalités ne vont pas toujours croissantes ; elles sont périodiques comme celles de l’excentricité de l’orbe terrestre dont elles dépendent, mais elles ne se rétablissent qu’après des millions d’années ; elles doivent, à la longue, altérer les périodes imaginées pour embrasser à la fois des nombres entiers de révolutions de la Lune, par rapport à ses nœuds, à son apogée et au Soleil, périodes qui diffèrent sensiblement dans les diverses parties de l’immense période de l’équation séculaire. La période luni-solaire de six cents ans, dont l’origine est inconnue, a été rigoureuse à une époque à laquelle on peut remonter par l’analyse, et qui serait celle de sa formation, si l’on était certain qu’elle fût exactement déterminée.
Déjà les observations ont fait reconnaître l’équation séculaire du moyen mouvement de la Lune, telle, à fort peu près, que je l’ai conclue de la loi de la pesanteur universelle et qu’elle a été employée dans les nouvelles Tables de la Lune ; mais on n’a point encore eu égard à l’équation séculaire de son anomalie. Pour constater son influence sur les observations anciennes, j’ai prié le citoyen Bouvard de comparer à ces Tables toutes les éclipses que Ptolémée nous
