et de même densité que la mer.
Dans l’hypothèse de l’homogénéité du sphéroïde terrestre, l’analyse conduit à une expression très simple de la pesanteur à la surface de la mer et qui offre cela de remarquable, savoir : que si la mer est de même densité que le sphéroïde, la pesanteur à sa surface est indépendante de sa figure. Pour un point quelconque, situé soit à la surface de la mer, soit à celle d’un continent ou d’une île, la pesanteur est égale à une constante, plus le produit du carré du sinus de la latitude par cinq quarts du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur, moins le produit de la pesanteur à l’équateur par la moitié de la hauteur du point au-dessus du niveau de la mer, hauteur que l’on peut déterminer par le baromètre ; le rayon moyen de la Terre est pris pour l’unité.
La démonstration de ce résultat est fondée sur un théorème que j’ai donné dans le troisième Livre de la Mécanique céleste et que je vais rappeler ici. Soit la somme des molécules du sphéroïde terrestre, divisées par leurs distances respectives à un point attiré dont je désignerai par la distance à un point pris très près du centre de gravité de la Terre. La considération de cette somme est d’une grande importance dans la théorie des phénomènes célestes, parce que ses
