celle qui correspond à cet équilibre. Toutes ces forces laissent subsister le théorème précédent. En effet, si l’on nomme 
la déclinaison d’un astre 
son ascension droite et 
sa distance au centre de la Terre, il faut, par le no 24 du Livre troisième de la Mécanique céleste, retrancher, du second membre de l’équation précédente 
la quantité
la fonction
étant le développement, dans une série ordonnée suivant les puissances de 
du radical
![{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {r^{2}+2r\left[\cos \nu \cos \theta +\sin \nu \sin \theta \cos(nt+\varepsilon +\omega -\psi )\right]+1}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5077a54c4e2b91090714f546235c2024fc9fd0bc)
étant le mouvement de rotation de la Terre ; on a généralement
![{\displaystyle 0={\frac {d\left[\left(1-\mu ^{2}\right)\left({\cfrac {dp^{(i)}}{d\mu }}\right)\right]}{d\mu }}+{\frac {\cfrac {d^{2}p^{(i)}}{d\omega ^{2}}}{1-\mu ^{2}}}+i(i+1)p^{(i)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46a42213e4beff0355060e30fe961e0a170236f3)
Si l’on n’a égard qu’aux variations croissantes avec une grande lenteur, on aura
on peut négliger les termes dépendant de 
vu la petitesse de 
l’équation 
donnera ainsi, en faisant 
![{\displaystyle y^{'(2)}={\frac {\left({\begin{aligned}&{\cfrac {3\mathrm {L} '}{2r^{3}}}\left(\cos ^{2}\nu \cos ^{2}\theta +{\frac {1}{2}}\sin ^{2}\nu \sin ^{2}\theta -{\cfrac {1}{3}}\right)\\&-{\cfrac {\mathrm {M+M'} }{2}}\varphi \left(\mu ^{2}-{\cfrac {1}{3}}\right)+{\cfrac {4\pi }{5}}\int (\rho -1)d\left[\alpha ^{5}y^{(2)}\right]\end{aligned}}\right)}{\mathrm {M+M'} -{\cfrac {4\pi }{5}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac6878cc32a9f1a2cf6a7aa4edda6b4607314d01)
d’où il est facile de conclure que 
sera toujours de la forme 
et qu’ainsi l’axe de rotation du sphéroïde imaginaire sera toujours axe principal de la Terre entière. La
