Nous supposons ici
d’un ordre supérieur à
et à
alors
est d’un ordre supérieur à
l’équation précédente en
donnera ainsi ces deux valeurs
![{\displaystyle {\frac {g}{n^{2}}}=\mathrm {G-{\frac {E}{G}}} ,\qquad {\frac {g}{n^{2}}}=\mathrm {\frac {E}{G}} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07d59465ff74c18b897a15d1a8e7ab1ca79c5a76)
L’isochronisme des oscillations de la première partie de l’appareil et de l’appareil entier donne
![{\displaystyle n^{2}\int z^{2}dm=mlg,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f996ef51073b1c6df55ca483e09431620c67c5c)
étant ici la première des trois valeurs de
qui donne à fort peu près
on aura donc à très peu près
![{\displaystyle {\frac {\int z^{2}dm}{a\mathrm {M} }}={\frac {m}{\mathrm {M} }}{\frac {lh}{a}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e28dae989af764fd160d95df16e94127acaf3129)
les deux dernières valeurs de
deviendront ainsi
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {g}{n^{2}}}=&q-\mathrm {L} +{\frac {4}{3}}iq-i\mathrm {L} ,\\{\frac {g}{n^{2}}}=&{\frac {1}{3}}ia+{\frac {m}{\mathrm {M} }}{\frac {lh}{a}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79e39e9070e0c12f029d004efe4b1837e8678ce4)
Relativement à la première des valeurs de
on a par le numéro précédent
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {K} \ =&\mathrm {K} '\left[1-{\frac {1}{2}}i-{\frac {(q-\mathrm {L} )}{h+a+\mathrm {L} }}\right],\\\mathrm {K} ''=&\mathrm {K} '\left[1-{\frac {(q-\mathrm {L} )}{h+a+\mathrm {L} }}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58cfa1eb7bff3d48c0c22d5d9ce31dd872699fe9)
Si relativement à la seconde valeur de
l’on désigne par
et
ce que nous avons désigné par
et
relativement à la première valeur, on aura à fort peu près par le no 4
![{\displaystyle {\overline {\mathrm {K} }}={\overline {\mathrm {K} '}}{\frac {{\frac {4}{3}}iq-{\frac {3}{2}}i\mathrm {L} }{q-\mathrm {L} -{\cfrac {m}{\mathrm {M} }}{\cfrac {lh}{a}}}},\qquad {\overline {\mathrm {K} ''}}=-{\overline {\mathrm {K} '}}{\frac {\mathrm {L} }{h}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb1997823f6e0eb924f78f1b16f131f4da55abb6)