En y substituant pour et négligeant les termes des ordres on aura
Il nous reste à considérer influence de la valeur de que nous avons supposée nulle en vertu de cette valeur de Supposons que, en égalant les oscillations de l’appareil entier aux oscillations de la première partie de l’appareil, on se soit trompé d’une quantité en sorte que étant la valeur qui rend nulle la fonction
il est facile de voir que la correction qui en résultera dans la valeur précédente de ou de la longueur du pendule simple qui répond à sera quantité qui a été insensible dans les expériences de Borda à cause de la petitesse de la fraction et de la quantité et parce que l’on avait eu une attention particulière à rendre égales les oscillations de l’appareil entier et de sa première partie, ce qui a rendu a extrêmement petit. Mais dans les appareils d’une petite longueur il faut redoubler d’attention pour remplir cet objet.
En vertu de la valeur de que nous venons de considérer, les trois parties de l’appareil font des oscillations de même durée, mais les grandeurs des angles qu’elles forment avec la verticale ne sont pas les mêmes, en sorte que les centres de gravité de ces trois parties et le point de suspension ne sont pas constamment sur une même droite. Ces grandeurs dépendent des valeurs de et On trouve facilement, par ce qui précède, que si l’on néglige les termes affectés de on a
![{\displaystyle \mathrm {K} =\mathrm {K} '\left[1-{\frac {i}{2}}-{\frac {(q-\mathrm {L} )}{h+a+\mathrm {L} }}\right],\qquad \mathrm {K} ''=\mathrm {K} '\left[1-{\frac {i}{2}}-{\frac {(q-\mathrm {L} )}{h+a+\mathrm {L} }}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/892bf7f621189988f0a4ac2009abd45c53b6acb9)
