pendule sur différents points de la surface terrestre. À la vérité, on n’obtient ainsi que les rapports des longueurs du pendule à secondes dans ces lieux divers ; mais il suffit, pour en conclure les longueurs absolues, de mesurer avec soin sa longueur dans un de ces lieux. Parmi toutes les mesures absolues, celle que nous devons à Borda me paraît être la plus exacte, soit par le procédé dont il a fait usage et par les précautions qu’il a prises, soit par la longueur du pendule qu’il a fait osciller, soit par le grand nombre de ses expériences, soit enfin par la précision qui caractérisait cet excellent observateur. Le peu de différence qu’offrent les résultats de vingt expériences ne laisse aucun doute sur l’exactitude du résultat moyen. En leur appliquant mes formules de probabilité, je trouve qu’une erreur d’un centième de millimètre serait d’une invraisemblance extrême, si l’on était bien sur qu’il n’y a point eu de cause constante d’erreur.
En examinant avec attention l’ingénieux appareil de Borda, on aperçoit une de ces causes, dont l’effet, quoique très petit, n’est point à négliger dans une recherche aussi délicate. Cet appareil est composé de ces trois parties : 1o Un couteau, dont le tranchant s’appuie sur un plan horizontal, est traversé dans son milieu, perpendiculairement à ce tranchant, par une petite verge qui, dans sa partie supérieure, porte un poids que l’on peut faire glisser à volonté, pour donner à cette partie de l’appareil, prise isolément, la même durée d’oscillation qu’à l’appareil entier ; 2o Un fil métallique très mince et d’un diamètre égal dans toute sa longueur, est suspendu par son extrémité supérieure à l’extrémité inférieure de la verge dont je viens de parler ; il est attaché par son extrémité inférieure à une petite calotte dont la concavité recouvre la partie supérieure d’une boule de métal et y adhère par la pression de l’atmosphère et par un léger enduit étendu sur cette partie de la boule. Le fil forme la seconde partie de l’appareil : la calotte et la boule en forment la troisième partie.
On a jusqu’ici supposé dans le calcul que le tranchant du couteau est infiniment mince ; mais, en le considérant avec une loupe, il pré-
