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S’il y à quatre clémenls, on aura les valeurs de $\mathrm {A}$ et de $\mathrm {B}$ en changeant, dans les deux précédentes, $p^{(2)}$ dans $p^{(2)}-{\frac {{\overline {pt}}^{2}}{t^{(2)}}}$ ${\overline {pq}}$ dans ${\overline {pq}}-{\frac {{\overline {pt}}\,{\overline {qt}}}{t^{(2)}}},\ldots$ et multipliant le tout par $t^{(2)}$ ce qui donne

${\begin{aligned}\mathrm {A} =p^{(2)}q^{(2)}r^{(2)}t^{(2)}&-p^{(2)}q^{(2)}{\overline {rt}}^{2}-p^{(2)}r^{(2)}{\overline {qt}}^{2}-p^{(2)}t^{(2)}{\overline {qr}}^{2}\\&-q^{(2)}r^{(2)}{\overline {pt}}^{2}-q^{(2)}t^{(2)}{\overline {pr}}^{2}-r^{(2)}t^{(2)}{\overline {pq}}^{2}\\&+{\overline {pq}}^{2}\,{\overline {rt}}^{2}+{\overline {pr}}^{2}\,{\overline {qt}}^{2}+{\overline {pt}}^{2}\,{\overline {qr}}^{2}\\&+2p^{(2)}{\overline {qr}}\,{\overline {qt}}\,{\overline {rt}}+2q^{(2)}{\overline {pr}}\,{\overline {pt}}\,{\overline {rt}}\\&+2r^{(2)}{\overline {pq}}\,{\overline {pt}}\,{\overline {qt}}+2t^{(2)}{\overline {pq}}\,{\overline {pr}}\,{\overline {qr}}\\&-2{\overline {pq}}\,{\overline {pr}}\,{\overline {qt}}\,{\overline {qr}}-2{\overline {pq}}\,{\overline {pt}}\,{\overline {qr}}\,{\overline {rt}}-2{\overline {pr}}\,{\overline {pt}}\,{\overline {qr}}\,{\overline {qt}},\\\\\mathrm {B} =\ \ \quad q^{(2)}r^{(2)}t^{(2)}&-q^{(2)}{\overline {rt}}^{2}-r^{(2)}{\overline {qt}}^{2}-t^{(2)}{\overline {qr}}^{2}+2{\overline {qr}}\,{\overline {qt}}\,{\overline {rt}}.\end{aligned}}$

En continuant ainsi, on aura la valeur de $\mathrm {P}$ relative au premier élément, quel que soit le nombre des éléments. En y changeant $p$ en $q$ et $q$ en $p,$ on aura la valeur de $\mathrm {P}$ relative au second élément ; $p$ en $r$ et $r$ en $p,$ on aura la valeur de $\mathrm {P}$ relative au troisième élément, et ainsi de suite.

La valeur de $\mathrm {A}$ devient plus compliquée à mesure que le nombre des éléments augmente ; son expression pour six éléments est d’une longueur excessive, et son calcul numérique serait impraticable. Il vaut mieux alors avoir un procédé simple et régulier pour y parvenir ; c’est ce que l’on obtient de la manière suivante :

Supposons qu’il y ait six éléments, et qu’ainsi l’équation de condition (1) soit de la forme

(2)

$\varepsilon ^{(i)}=\lambda ^{(i)}z^{\text{v}}+v^{(i)}z^{\text{ıv}}+t^{(i)}z'''+r^{(i)}z''+q^{(i)}z'+p^{(i)}z-\omega ^{(i)}.$

En multipliant cette équation par $\lambda ^{(i)},$ et réunissant les produits semblables, relatifs à toutes les équations de condition que l’équation (2) représente, on aura

$\mathrm {S} \lambda ^{(i)}\varepsilon ^{(i)}=z^{\text{v}}\mathrm {S} \lambda ^{(i)^{2}}+z^{\text{ıv}}\mathrm {S} \lambda ^{(i)}v^{(i)}+z'''\mathrm {S} \lambda ^{(i)}t^{(i)}+\ldots -\mathrm {S} \lambda ^{(i)}\omega ^{(i)}.$