ralentissement de son horloge transportée de Paris à Cayenne, on a déterminé l’intensité de la pesanteur, dans un grand nombre de lieux, soit par le nombre des oscillations diurnes d’un même pendule, soit en mesurant directement la longueur du pendule à secondes. Les observations qui m’ont paru mériter le plus de confiance sont au nombre de trente-sept et s’étendent depuis de latitude boréale jusqu’à de latitude australe. Quoique leur marche soit fort régulière, elles laissent cependant à désirer une précision plus grande encore. La longueur du pendule isochrone qui en résulte suit à fort peu près la loi de variation la plus simple, celle du carré du sinus de la latitude, et les deux hémisphères ne présentent point, à cet égard, de différence sensible, ou du moins qui ne puisse être attribuée aux erreurs des observations. Mais, s’il existe entre eux une légère différence, les observations du pendule, par leur facilité et la précision que l’on peut y apporter maintenant, sont très propres à la faire découvrir. \mathrm M. Mathieu a bien voulu discuter, à ma prière, les observations dont je viens de parler, et il a trouvé que, la longueur du pendule à secondes à l’équateur étant prise pour l’unité, le coefficient du terme proportionnel au carré du sinus de la latitude est cent-millièmes. Mes formules de probabilité, appliquées à ces observations, donnent à parier contre un que le vrai coefficient est compris dans les limites millièmes et millièmes.
Si la Terre est un ellipsoïde de révolution, on a son aplatissement en retranchant le coefficient de la loi de la pesanteur de 868 cent millièmes. Le coefficient millièmes répond ainsi à l’aplatissement il y a donc à parier contre un que l’aplatissement de la Terre est au-dessous. Il y a des millions de milliards à parier contre un que cet aplatissement est moindre que celui qui répond à l’homogénéité de la Terre, et que les couches terrestres augmentent de densité à mesure qu’elles approchent du centre de cette planète. La grande régularité de la pesanteur à sa surface prouve qu’elles sont disposées symétriquement autour de ce point. Ces deux conditions,
