\varpi
étant l’angle que la direction de la vitesse 
fait avec le rayon vecteur 
Ces équations donnent, en éliminant 
et 
d’où l’on tire
Maintenant, si l’on imagine une sphère dont le centre soit celui de la comète et dont le rayon soit égal à la vitesse 
cette vitesse pourra être également dirigée vers tous les points de la moitié de cette sphère comprise dans la sphère d’activité du Soleil. La probabilité d’une direction formant l’angle 
avec le rayon vecteur sera 
étant la demi-circonférence dont le rayon est l’unité ; en divisant donc l’intégrale 
par la surface de la demi-sphère, on aura la probabilité que la direction de la vitesse sera comprise dans les limites zéro et 
cette probabilité est ainsi 
Les limites de la distance périhélie qui correspondent à ces limites de sont zéro et 
en supposant donc toutes les valeurs de 
également possibles, on a pour la probabilité que la distance périhélie sera comprise entre zéro et
Il faut multiplier cette valeur par 
en l’intégrant ensuite dans des limites déterminées et divisant l’intégrale par la plus grande valeur de valeur que nous désignerons par 
on aura la probabilité que la valeur de sera comprise dans ces limites. Cela posé, la plus petite valeur de est celle qui rend nulle la quantité renfermée sous le radical précédent, ce qui donne
