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jours suivants, que je désigne par $1,2$ et $3.$ La Table suivante offre les résultats que j’ai obtenus :

TABLE V.

${\begin{array}{rcc}&\mathrm {Mar{\acute {e}}es\ totales} &\mathrm {Mar{\acute {e}}es\ totales} \\&\mathrm {des} &\mathrm {des} \\\mathrm {Jours} .\qquad \qquad &\mathrm {{\acute {e}}quinoxes} .&\mathrm {solstices} .\\0\ldots \ldots \ldots \ldots &183{\overset {^{\mathrm {pi} }}{,}}51&\qquad \qquad 214{\overset {^{\mathrm {pi} }}{,}}24\qquad \qquad \\1\ldots \ldots \ldots \ldots &154{,}12&195{,}41\\2\ldots \ldots \ldots \ldots &161{,}69&195{,}77\\3\ldots \ldots \ldots \ldots &199{,}91&213{,}32\end{array}}$

Si, de la somme des marées totales des équinoxes correspondantes aux jours $0$ et $3,$ on retranche la somme des marées totales des équinoxes correspondantes aux jours $1$ et $2,$ on aura $67^{\mathrm {pi} }{,}41$ pour la différence. Cette même différence, relativement aux marées totales des solstices, n’est que de $36^{\mathrm {pi} }{,}38.$

Maintenant, si l’on représente par $a+l\zeta ^{2}$ la loi de la variation des marées totales vers les quadratures des équinoxes, et par $a'+l'\zeta ^{2}$ cette même loi vers les quadratures des solstices, $\zeta ,$ étant l’intervalle d’une marée quelconque au minimum des marées, on aura, par les observations précédentes,

$l:l'::67^{\mathrm {pi} }{,}41:36^{\mathrm {pi} }{,}38.$

Voyons quel doit être le rapport de $l$ à $l'$ suivant la théorie. Il est facile de conclure de l’article XIX que ce rapport est celui de

$\sin ^{2}\varepsilon +{\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}}\quad {\text{à}}\quad {\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon }}-\sin ^{2}\varepsilon .$

En substituant pour $\varepsilon$ sa valeur $19^{\circ }30',$ on trouvera, par l’article XXI,

$l:l'::1{,}3721:0{,}6640,$

en sorte que, $l$ étant supposé égal à $67^{\mathrm {pi} }{,}41,\ l'$ est égal à $32^{\mathrm {pi} }{,}62,$ ce qui diffère peu du résultat $36^{\mathrm {pi} }{,}38,$ donné par l’observation. On voit