On aura ensuite
![{\displaystyle {\frac {2k{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left[{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-\cos ^{2}\varepsilon +\cos ^{4}\varepsilon \right)-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right]\nu ^{2}}{\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)}}=25^{\mathrm {pi} }{,}9475.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cdf2871b19000e57cdd8a0256e0fc87d69e7672)
Si l’on suppose dans le premier membre de cette équation, conformément à ce que nous avons trouvé dans l’article XXI,
il devient 
ce qui ne diffère que de 
du résultat 
donné par l’observation.
Reprenons l’équation
Dans cette équation, la valeur de 
est une moyenne entre toutes les valeurs de cette quantité correspondantes aux observations de la Table IV ; or, dans cette Table, il y a dix équinoxes dans lesquels est égal à sa valeur moyenne ; il y a huit solstices d’été dans chacun desquels cette quantité est 
de sa valeur moyenne ; enfin, il y a deux solstices d’hiver dans lesquels est 
de sa valeur moyenne. On doit donc supposer dans l’équation précédente cette quantité égale à 
de sa valeur moyenne. De plus, la valeur de 
dans cette même équation n’est que 
de sa valeur moyenne ; en faisant donc, dans les moyennes distances,
l’équation précédente donnera
