Ces erreurs étant fort petites, on voit que la formule 
à toute l’exactitude qu’on peut désirer.
Cette formule est à son minimum lorsque 
en multipliant cette valeur de 
par l’intervalle de 
que nous avons pris pour unité, on aura 
pour l’intervalle dont le minimum de la marée totale suit la quadrature. Par l’article XIII, le maximum de la marée totale suit de 
la syzygie, d’où il résulte que le minimum doit suivre du même intervalle la quadrature. La différence entre les résultats donnés par les observations des syzygies et par celles des quadratures est 
cette différence est dans les limites des erreurs des observations.
Pour comparer la théorie à la formule 
nous observerons que la somme des valeurs de 
et de 
de l’article XIX est égale à
![{\displaystyle 4k\left\{1+{\frac {{\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left[{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-\cos ^{2}\varepsilon +\cos ^{4}\varepsilon \right)-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right]{\cfrac {1}{4}}\alpha '\nu ^{2}}{\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf38b8a70b4c16efe7008ad9bc9a3a45c3373698)
étant égal à
Si l’on suppose 
dans cette formule, elle sera la somme des quatre nombres 
il est facile d’en conclure que ces nombres seront représentés par la formule
^{2}}{\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b867b12410778c2d7ecc66f05b2c2d36a608193f)
En comparant cette formule à la formule on aura
d’où l’on tire
