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de l’expression de $\mathrm {(L')-(L)}$ devient

$-92^{\mathrm {pi} }{,}984\sin ^{2}\varepsilon ,$

en y supposant, conformément à l’article XII,

$q^{2}={\frac {1}{2}}\sin ^{2}14^{\mathrm {pi} }{,}30.$

Le terme

$-{\frac {16i\alpha '\mathrm {B} \left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\right)^{2}\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}+{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\nu ^{2}\sin ^{2}\varepsilon \cos ^{2}\varepsilon }{\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\left({\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right)}}$

de la même expression ne peut être évalué, à moins que l’on ne connaisse la valeur de l’angle $\varepsilon .$ Nous allons voir bientôt que cet angle doit être supposé, à fort peu près, de Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikisource.org/v1/ » :): {\displaystyle 19^\circ\frac{1}{2}.} Nous observerons ensuite que l’on a, par l’article suivant,

$\alpha '=5{,}0403.$

D’ailleurs $\nu$ est le moyen mouvement synodique de la Lune dans les quadratures, dans l’intervalle de deux marées consécutives du matin ou du soir vers le minimum des marées, intervalle que nous verrons ci-après être égal à $25^{\mathrm {h} }14^{\mathrm {m} }10^{\mathrm {s} }.$ On aura ainsi, en ayant égard à l’argument de la variation,

$\nu =12^{\circ }34'35''\,;$

cela posé, le terme précédent devient

$-423^{\mathrm {pi} }{,}65\sin ^{2}\varepsilon .$

L’expression de $\mathrm {(L')-(L)}$ donne par conséquent, lorsque $i=5,$

$\mathrm {(L')-(L)} =966^{\mathrm {pi} }{,}60\sin ^{2}\varepsilon .$

La Table IV donne

$\mathrm {(L')-(L)} =119^{\mathrm {pi} }{,}708\,;$

mais, dans cette Table, il y a huit solstices d’été et deux solstices d’hiver. Dans les solstices d’été, le Soleil, plus éloigné de la Terre, a moins d’action pour diminuer les marées des quadratures ; ces marées