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Si l’on nomme $(\mathrm {L} )$ la somme des marées totales correspondantes, on aura

${\begin{aligned}(\mathrm {L} )=&32i\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)+32i\mathrm {B} q^{2}\sin ^{2}\varepsilon \left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}+{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\\&+8i\alpha '\mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon +{\frac {\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}}\right).\end{aligned}}$

En considérant de la même manière les quadratures d’un nombre de solstices d’été et celles du même nombre de solstices d’hiver, et en désignant par $(\mathrm {H} ')$ la somme des hauteurs absolues des marées du jour même de la quadrature et des trois jours suivants, et par $(\mathrm {L} ')$ la somme des marées totales correspondantes, on aura à très peu près

${\begin{aligned}(\mathrm {H} ')=&-{\frac {2i(1+3\cos 2\theta )}{g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left[{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}+{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}\varepsilon \right)\right]\\&+16i\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right)-16i\mathrm {B} q^{2}\sin ^{2}\varepsilon \left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}+{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\\&-4i\alpha '\mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon -{\frac {{\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{4}\varepsilon }{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon }}\right),\\\\(\mathrm {L} ')=&32i\mathrm {B} \left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon \right)-32i\mathrm {B} q^{2}\sin ^{2}\varepsilon \left({\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}+{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\right)\\&-8i\alpha '\mathrm {B} {\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\nu ^{2}\left(\sin ^{2}\varepsilon -{\frac {{\cfrac {2\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{4}\varepsilon }{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon }}\right).\end{aligned}}$

Dans ces expressions de $\mathrm {(H),(L),(H')}$ et $(\mathrm {L} '),\ r$ est la moyenne distance du Soleil à la Terre ; $r'$ est la moyenne distance de la Lune dans les quadratures, distance qui, à raison de l’argument de la variation, diffère un peu de la moyenne distance de cet astre dans les syzygies ; $q$ est la moyenne distance angulaire du Soleil et de la Lune au solstice ou à l’équinoxe, à l’instant de la quadrature ; en sorte que $q^{2}$ est une moyenne entre toutes ses valeurs relatives aux diverses